2022-2023学年辽宁省葫芦岛市兴城市九校八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 0 . 5

  B． 1 7

  C． 2

  D． 8
  组卷：86引用：5难度：0.7

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． 2 × 5 = 10

  C． 4 - 2 = 2

  D． 6 ÷ 2 =3
  组卷：26引用：3难度：0.7

  解析

• 3．以下数组中，其中不能构成直角三角形的是（　　）

  A．0.3，0.4，0.5	B．9，40，41
  C．1， 2 ，1	D．2，3，4
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，菱形ABCD中，∠D=130°，则∠1=（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  组卷：2118引用：22难度：0.8

  解析

• 5．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（　　）

  A． 5 米

  B． 3 米

  C．（ 5 +1）米

  D．3米
  组卷：1618引用：63难度：0.9

  解析

• 6．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，M，N分别为BE和CE的中点，连接MN，若MN=5，AB=6，则DE的长为（　　）
  ​

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．4
  组卷：43引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、AD的中点，若中点四边形EFGH是矩形，则需要满足的条件正确的是（　　）
  ​

  A．AC⊥BD	B．AC=BD
  C．AC与BD互相平分	D．四边形ABCD是矩形
  组卷：108引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，连接OE．若OB=6，菱形ABCD的面积为54，则OE的长为（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．5

  D．5.5
  组卷：4882引用：21难度：0.5

  解析

三、解答题（6道题共66分）

• 23．已知，在△ABC中，点E，F分别在AB和AC上，连接EF，将△AEF 沿EF折叠得到△PEF，点A的对应点为P，连接AP．若点P落在BC上，且PF∥AB．
  （1）求证四边形AEPF为菱形．
  （2）若四边形AEPF为正方形，请问AB与AC需要满足什么条件，并说明理由．
  组卷：13引用：1难度：0.5

  解析

• 24．在矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC中点，连接AE，DE，点F是射线BE上一动点（不与点B，E重合），过点F作FG⊥AF交直线DE于点G．
  （1）如图1，若点F是BE中点，猜想AF与FG的数量关系：AF

  FG．
  （2）若F是线段BE上任意一点，其他条件不变（1）中的猜想还成立吗？若成立，请给予证明，若不成立请说明理由．
  （3）若点F是射线BE上一点，EF=2，AB=6，则FG=

  （请直接写出FG的长）．
  ​
  组卷：35引用：1难度：0.3

  解析