2022-2023学年四川省眉山市洪雅县田锡中学江南校区八年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每个小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．

• 1．在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：2746引用：43难度：0.9

  解析

• 2．下列运算正确的是（　　）

  A． 81 =± 9	B．（a2）3•（-a2）=a2
  C． 3 - 27 = - 3	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：68引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知a＜

  6

  ＜b,且a,b是两个连续的整数，则a+b等于（　　）

  A．3

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：79引用：4难度：0.7

  解析

• 4．△ABC的三边为a、b、c,且（a+b）（a-b）=c²，则（　　）

  A．△ABC是锐角三角形	B．c边的对角是直角
  C．△ABC是钝角三角形	D．a边的对角是直角
  组卷：417引用：8难度：0.7

  解析

• 5．已知y（y-16）+a=（y-8）²，则a的值是（　　）

  A．8

  B．16

  C．32

  D．64
  组卷：350引用：12难度：0.7

  解析

• 6．等腰三角形的两边长分别为4和8，则该三角形的周长是（　　）

  A．16

  B．20

  C．16或20

  D．12
  组卷：180引用：14难度：0.7

  解析

• 7．如图，等腰△ABC中，AB=AC，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．AE=AD

  B．∠AEB=∠ADC

  C．BE=CD

  D．∠EBC=∠DCB
  组卷：36引用：3难度：0.7

  解析

• 8．已知（x+y）²=7，（x-y）²=3，则x²+y²=（　　）

  A．58

  B．29

  C．10

  D．5
  组卷：2134引用：7难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共2个小题，共22分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．

• 25．阅读下列文字，我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．请解答下列问题：
  （1）写出图2中所表示的数学等式

   

  ；
  （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
  （3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片．若干个长为a和宽为b的长方形纸片，利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得计算它的面积能得到数学公式：2a²+5ab+2b²=（2a+b）（a+2b）．
  
  组卷：1887引用：10难度：0.5

  解析

• 26．如图①，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．
  （1）求证：AE=BF；
  （2）若AB=4，BG=3，求EF的长；
  （3）如图②，连接DF、CE，探究线段DF与CE的数量关系和位置关系并证明．
  组卷：282引用：4难度：0.4

  解析