2021-2022学年黑龙江省大庆一中八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列方程中肯定是一元二次方程的是（　　）

  A．ax2+bx+c=0	B．3x2-2x+1=mx2
  C． x + 1 x = 1	D．（a2+1）x2-2x-3=0
  组卷：37引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：269引用：52难度：0.7

  解析

• 3．等腰三角形的一腰长为3a,底角为15°，则另一腰上的高为（　　）

  A．a

  B． 3 2 a

  C．2a

  D．3a
  组卷：240引用：2难度：0.5

  解析

• 4．若x=1是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根，则

  a

  +

  b

  +

  c

  a

  的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D． 1 3
  组卷：63引用：2难度：0.5

  解析

• 5．三角形两边的长分别是4和6，第3边的长是一元二次方程x²-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的周长是（　　）

  A．20

  B．20或16

  C．16

  D．18或21
  组卷：353引用：47难度：0.9

  解析

• 6．已知函数y=（m+1）

  x

  m

  2

  -

  5

  是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D． - 1 2
  组卷：513引用：27难度：0.9

  解析

• 7．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M，N分别为AB，BC边上的中点，则MP+NP的最小值是（　　）

  A．2

  B．1

  C． 2

  D． 1 2
  组卷：733引用：24难度：0.7

  解析

• 8．在同一平面直角坐标系中，函数y=kx-k与y=

  k

  x

  （k≠0）的图象大致（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1895引用：21难度：0.8

  解析

三、解答题：（共66分）

• 25．已知，矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．
  
  （1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；
  （2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．
  组卷：857引用：16难度：0.1

  解析

• 26．如图1，已知，矩形ABCD的边AD=3，对角线长为5，将矩形ABCD置于直角坐标系内，点C与原点O重合，且反比例函数的图象的一个分支位于第一象限．
  
  （1）求图1中，点A的坐标是多少？
  （2）若矩形ABCD从图1的位置开始沿x轴的正方向移动，每秒移动1个单位，1秒后，点A刚好落在反比例函数的图象上，如图2，求反比例函数的表达式．
  （3）矩形ABCD继续向x轴的正方向移动，AB、AD与反比例函数图象分别交于P、Q两点，如图3，设移动总时间为t（1＜t＜5），分别求出△PBC的面积S₁、△QDC的面积S₂与t的函数关系式．
  （4）在（3）的情况下，当t为何值时，

  S

  2

  =

  10

  7

  S

  1

  ，请直接写出答案．
  组卷：49引用：2难度：0.1

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