如图1，已知，矩形ABCD的边AD=3，对角线长为5，将矩形ABCD置于直角坐标系内，点C与原点O重合，且反比例函数的图象的一个分支位于第一象限．
（1）求图1中，点A的坐标是多少？
（2）若矩形ABCD从图1的位置开始沿x轴的正方向移动，每秒移动1个单位，1秒后，点A刚好落在反比例函数的图象上，如图2，求反比例函数的表达式．
（3）矩形ABCD继续向x轴的正方向移动，AB、AD与反比例函数图象分别交于P、Q两点，如图3，设移动总时间为t（1＜t＜5），分别求出△PBC的面积S1、△QDC的面积S2与t的函数关系式．
（4）在（3）的情况下，当t为何值时，S2=107S1，请直接写出答案．
S
2
=
10
7
S
1
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）（4，3）．
（2）y=．
（3）S1=-t+，S2=．
（4）t=3．
（2）y=
15
x
（3）S1=-
3
2
15
2
30
4
+
t
（4）t=3．
【解答】
【点评】
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