2020-2021学年河南省周口中英文学校高一（下）期中数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

• 1．若α=-3rad,则它是（　　）

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  组卷：342引用：4难度：0.7

  解析

• 2．-885°化成2kπ+α（0≤α≤2π，k∈Z）的形式是（　　）

  A． - 4 π - 11 12 π

  B． - 6 π + 13 12 π

  C． - 4 π + 13 12 π

  D． - 6 π + 11 12 π
  组卷：312引用：7难度：0.9

  解析

• 3．从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a,从{2，3，4}中随机选取一个数b,则b＞a的概率是（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  组卷：35引用：6难度：0.9

  解析

• 4．已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（　　）

  A． ̂ y = 1 . 23 x + 4	B． ̂ y = 1 . 23 x + 5
  C． ̂ y = 1 . 23 x + 0 . 08	D． ̂ y =0.08x+1.23
  组卷：466引用：120难度：0.9

  解析

• 5．已知角α的终边与单位圆交于点（-

  3

  2

  ，-

  1

  2

  ），则sinα的值为（　　）

  A．- 3 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D． 1 2
  组卷：795引用：21难度：0.9

  解析

• 6．在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以

  7

  10

  为概率的事件是（　　）

  A．都不是一等品	B．恰有一件一等品
  C．至少有一件一等品	D．至多一件一等品
  组卷：690引用：32难度：0.9

  解析

• 7．甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别为x_甲，x_乙，则下列叙述正确的是（　　）

  A．x甲＞x乙；乙比甲成绩稳定

  B．x甲＞x乙；甲比乙成绩稳定

  C．x甲＜x乙；乙比甲成绩稳定

  D．x甲＜x乙；甲比乙成绩稳定
  组卷：13引用：3难度：0.9

  解析

三．解答题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．某电视台为宣传海南，随机对海南15～65岁的人群抽取了n人，回答问题“东环铁路沿线有哪几个城市？”统计结果如图表所示：
  

  组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的频率
  第1组	[15，25）	a	0.5
  第2组	[25，35）	18	x
  第3组	[35，45）	b	0.9
  第4组	[45，55）	9	0.36
  第5组	[55，65）	3	y

  （1）分别求出a,b,x,y的值；
  （2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？
  （3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．
  组卷：53引用：4难度：0.5

  解析

• 22．一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：
  

  转速x（转/秒）	16	14	12	8
  每小时生产缺损零件数y（件）	11	9	8	5

  （1）作出散点图；
  （2）如果y与x线性相关，求出回归方程；
  （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围？
  组卷：33引用：4难度：0.3

  解析