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2022-2023学年湖南省岳阳市汨罗市弼时片七年级（下）第一次联考数学试卷

发布：2024/7/24 8:0:9

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．已知
x
=
-
3
y
=
2
是方程2x+ky=4的一组解，则k的值是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：203引用：7难度：0.8
解析
2．下列方程：①2x-
1
y
=0；②3x+y=0；③2x+xy=1；④3x+y-2x=0；⑤x²-x+1=0中，二元一次方程的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：268引用：5难度：0.9
解析
3．下列各式计算正确的是（　　）
A．（a⁷）²=a⁹ B．a⁷•a²=a¹⁴
C．2a²+3a³=5a⁵ D．（ab）³=a³b³
组卷：257引用：63难度：0.9
解析
4．下列计算中，错误的是（　　）
A．（2xy）³（-2xy）²=32x⁵y⁵
B．（-2ab²）²（-3a²b）³=-108a⁸b⁷
C．
（
-
2
3
xy
）
2
（
9
4
x
2
y
）
=
x
4
y
3
D．
（
1
3
m
2
n
）
（
-
1
3
m
n
2
）
2
=
1
27
m
4
n
4
组卷：94引用：2难度：0.9
解析
5．二元一次方程x+3y=7的非负整数解的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：336引用：2难度：0.7
解析
6．计算3y³•（-y²）²•（-2y）³的结果是（　　）
A．-24y¹⁰ B．-6y¹⁰ C．-18y¹⁰ D．54y¹⁰
组卷：188引用：4难度：0.9
解析
7．小亮解方程组
2
x
+
y
=●
2
x
-
y
=
12
的解为
x
=
5
y
=★
，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（　　）
A．
●=
8
★=
2
B．
●=
8
★=
-
2
C．
●=
-
8
★=
2
D．
●=
-
8
★=
-
2
组卷：479引用：6难度：0.7
解析
8．已知关于x,y的方程组
x
+
3
y
=
4
-
a
x
-
y
=
3
a
，给出下列结论：
①
x
=
5
y
=
-
1
是方程组的一个解；
②当a=2时，x,y的值互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；
④x,y间的数量关系是x+y=4-a.
其中正确的是（　　）
A．②③ B．①②③ C．①③ D．①③④
组卷：601引用：3难度：0.6
解析

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三．解答题（17、18分别6分，19-22分别8分，23、24分别10分，共64分）

23．阅读材料：善于思考的李同学在解方程组
3
（
m
+
5
）
-
2
（
n
+
3
）
=
-
1
3
（
m
+
5
）
+
2
（
n
+
3
）
=
7
时，采用了一种“整体换元”的解法．
解：把m+5，n+3成一个整体，设m+5=x,n+3=y,原方程组可化为
3
x
-
2
y
=
-
1
3
x
+
2
y
=
7

解得：
x
=
1
y
=
2
．∴
m
+
5
=
1
n
+
3
=
2
，∴原方程组的解为
m
=
-
4
n
=
-
1
．
（1）若方程组
2
x
-
3
y
=
4
5
x
-
3
y
=
1
的解是
x
=
-
1
y
=
-
2
，则方程组
2
（
a
+
b
）
-
3
（
a
-
b
）
=
4
5
（
a
+
b
）
-
3
（
a
-
b
）
=
1
的解是
．
（2）仿照李同学的方法，用“整体换元”法解方程组
3
（
x
+
y
）
-
4
（
x
-
y
）
=
4
x
+
y
2
+
x
-
y
6
=
1
．
组卷：350引用：3难度：0.6
解析
24．已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
①根据题意可列出关于a,b的二元一次方程
．
②请你帮该物流公司设计租车方案．（直接写出所有可能的租车方案即可）
组卷：224引用：4难度：0.5
解析

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A．（a⁷）²=a⁹	B．a⁷•a²=a¹⁴
C．2a²+3a³=5a⁵	D．（ab）³=a³b³

2022-2023学年湖南省岳阳市汨罗市弼时片七年级（下）第一次联考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．已知x=-3y=2是方程2x+ky=4的一组解，则k的值是（ ）

2．下列方程：①2x-1y=0；②3x+y=0；③2x+xy=1；④3x+y-2x=0；⑤x2-x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ）

3．下列各式计算正确的是（ ）

4．下列计算中，错误的是（ ）

5．二元一次方程x+3y=7的非负整数解的个数是（ ）

6．计算3y3•（-y2）2•（-2y）3的结果是（ ）

7．小亮解方程组2x+y=●2x-y=12的解为x=5y=★，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（ ）

8．已知关于x,y的方程组x+3y=4-ax-y=3a，给出下列结论：①x=5y=-1是方程组的一个解；②当a=2时，x,y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④x,y间的数量关系是x+y=4-a.其中正确的是（ ）

三．解答题（17、18分别6分，19-22分别8分，23、24分别10分，共64分）

1．已知
x
=
-
3
y
=
2
是方程2x+ky=4的一组解，则k的值是（　　）

2．下列方程：①2x-
1
y
=0；②3x+y=0；③2x+xy=1；④3x+y-2x=0；⑤x²-x+1=0中，二元一次方程的个数是（　　）

3．下列各式计算正确的是（　　）

4．下列计算中，错误的是（　　）

5．二元一次方程x+3y=7的非负整数解的个数是（　　）

6．计算3y³•（-y²）²•（-2y）³的结果是（　　）

7．小亮解方程组
2
x
+
y
=●
2
x
-
y
=
12
的解为
x
=
5
y
=★
，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（　　）

8．已知关于x,y的方程组
x
+
3
y
=
4
-
a
x
-
y
=
3
a
，给出下列结论：
①
x
=
5
y
=
-
1
是方程组的一个解；
②当a=2时，x,y的值互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；
④x,y间的数量关系是x+y=4-a.
其中正确的是（　　）