2021-2022学年北京市汇文实验中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）

• 1．已知集合A={x|x（x-1）=0}，那么下列结论正确的是（　　）

  A．-1∈A

  B．0∈A

  C．1∉A

  D．0∉A
  组卷：155引用：9难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={-1，0，1}，集合B={x∈N|x²=1}，那么A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{-1，0，1}
  组卷：284引用：13难度：0.8

  解析

• 3．下列哪组中的两个函数是同一函数（　　）

  A． y = （ x ） 2 与y=x	B． y = （ 3 x ） 3 与y=x
  C． y = x 2 与 y = （ x ） 2	D． y = 3 x 3 与 y = x 2 x
  组卷：302引用：53难度：0.9

  解析

• 4．已知f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x-2，则

  f

  （

  -

  1

  2

  ）

  的值为（　　）

  A． - 5 2

  B． - 3 2

  C． 3 2

  D． 5 2
  组卷：660引用：5难度：0.8

  解析

• 5．下列命题是真命题的是（　　）

  A．若a＞b＞0，则ac2＞bc2	B．若a＞b,则a2＞b2
  C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2	D．若a＜b＜0，则 1 a ＞ 1 b
  组卷：261引用：26难度：0.8

  解析

• 6．下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上是增函数的是（　　）

  A．y=-x2

  B． y = 1 x

  C．y=|x|

  D．y=-2x+1
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 7．“a＞1”是“|a-1|＞0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：76引用：3难度：0.9

  解析

• 8．已知函数y=

  x 2 + 1 ， （ x ≤ 0 ）

  - 2 x , x ＞ 0

  ，使函数值为5的x的值是（　　）

  A．2或-2或- 5 2

  B．2或- 5 2

  C．2或-2

  D．-2
  组卷：81引用：14难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．已知函数f（x）=x²-2x+2．
  （1）求f（x）在区间[

  1

  2

  ，3]上的最大值和最小值；
  （2）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上是单调函数，求m的取值范围．
  组卷：212引用：10难度：0.5

  解析

• 25．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  +

  m

  x

  ，且此函数图象过点（1，5）．
  （1）求实数m的值；
  （2）判断f（x）奇偶性；
  （3）讨论函数f（x）在[2，+∞）上的单调性？并证明你的结论．
  组卷：249引用：23难度：0.1

  解析