当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年陕西省高三（上）第一次联考数学试卷（理科）

发布：2024/9/7 19:0:9

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={x∈N|x²-5x≤0}，B={0，2，5，7}，则A∩B=（　　）
A．{2，5} B．{0，2，5} C．{2} D．{0，2}
组卷：34引用：1难度：0.8
解析

2．设命题p：∀x＞0，x²-3x+12＜0，则（　　）

A．命题p是真命题，¬p：∃x＞0，x²-3x+12≥0

B．命题p是真命题，¬p：∃x≤0，x²-3x+12≥0

C．命题p是假命题，¬p：∃x＞0，x²-3x+12≥0

D．命题p是假命题，¬p：∃x≤0，x²-3x+12≥0

组卷：74引用：4难度：0.7

解析

3．函数f（x）=（x-3）e^x的最小值是（　　）
A．e³ B．-e³ C．e² D．-e²
组卷：341引用：4难度：0.6
解析
4．若
a
=
lo
g
3
1
2
，
b
=
lo
g
1
4
10
，
c
=
lo
g
2
1
3
，则（　　）
A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．a＜b＜c D．a＜c＜b
组卷：81引用：4难度：0.8
解析
5．已知函数f（x），其导函数f′（x）的图象如图所示，则（　　）
A．f（x）有2个极值点
B．f（x）在x=1处取得极小值
C．f（x）有极大值，没有极小值
D．f（x）在（-∞，1）上单调递减
组卷：279引用：12难度：0.7
解析
6．已知甲的年龄大于乙的年龄，则“丙的年龄大于乙的年龄”是“乙和丙的年龄之和大于甲的年龄的两倍”的（　　）
A．充要条件 B．必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：56引用：5难度：0.5
解析
7．车厘子是一种富含维生素和微量元素的水果，其味道甘美，受到众人的喜爱．根据车厘子的果径大小，可将其从小到大依次分为6个等级，其等级x（x=1，2，3，4，5，6）与其对应等级的市场销售单价y（单位：元/千克）近似满足函数关系式y=e^ax+b.若花同样的钱买到的1级果比5级果多3倍，且3级果的市场销售单价为60元/千克，则6级果的市场销售单价最接近（　　）（参考数据：
2
≈
1
.
41
，
3
≈
1
.
73
，
3
2
≈
1
.
26
，
3
3
≈
1
.
44
）
A．130元/千克 B．160元/千克 C．170元/千克 D．180元/千克
组卷：78引用：6难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数
f
（
x
）
=
4
-
x
+
x
-
1
．
（1）求f（x）的定义域；
（2）证明：f（x）在区间[a,a+1）上存在最大值的充要条件是
3
2
＜
a
≤
3
．
组卷：92引用：4难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=axe^x（a≠0）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当
a
≥
4
e
2
时，证明：
f
（
x
）
x
+
1
-
（
x
+
1
）
lnx
＞
0
．
组卷：208引用：8难度：0.5
解析