2022-2023学年河南省驻马店市西平高级中学高二（下）期中数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是合题目要求的。

• 1．

  C

  0

  n

  •2ⁿ+

  C

  1

  n

  •2^n-1+…+

  C

  k

  n

  •2^n-k+…+

  C

  n

  n

  等于（　　）

  A．2n

  B．2n-1

  C．3n

  D．1
  组卷：71引用：1难度：0.8

  解析

• 2．函数

  y

  =

  x

  2

  e

  x

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：21引用：2难度：0.8

  解析

• 3．党的二十大报告提出全面推进乡村振兴．为振兴乡村经济，某市一知名电商平台决定为乡村的特色产品开设直播带货专场．该特色产品的热卖黄金时段为2023年3月1至5月31日，为了解直播的效果和关注度，该电商平台统计了已直播的2023年3月1日至3月5日时段的相关数据，这5天的第x天到该电商平台专营店购物人数y（单位：万人）的数据如表：
  

  日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
  第x天	1	2	3	4	5
  人数y（单位：万人）	75	84	93	98	100

  依据表中的统计数据，经计算得y与x的线性回归方程为

  ̂

  y

  =

  6

  .

  4

  x

  +

  a

  ．请预测从2023年3月1日起的第58天到该专营店购物的人数（单位：万人）为（　　）

  A．440

  B．441

  C．442

  D．443
  组卷：129引用：4难度：0.7

  解析

• 4．6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（　　）

  A．144

  B．120

  C．72

  D．24
  组卷：295引用：2难度：0.8

  解析

• 5．

  （

  x

  +

  1

  ）

  5

  •

  （

  x

  -

  1

  ）

  展开式中x的系数为（　　）

  A．-10

  B．10

  C．-5

  D．5
  组卷：125引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知方程（x²-mx+27）（x²-nx+27）=0的四个根组成以1为首项的等比数列，则|m-n|=（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  组卷：282引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左，右焦点分别为F₁，F₂，P为椭圆C上一点，∠F₁PF₂=60°，点F₂到直线PF₁的距离为

  3

  3

  a

  ，则椭圆C的离心率为（　　）

  A． 3 3

  B． 2 2

  C． 6 3

  D． 2 2 3
  组卷：393引用：7难度：0.6

  解析

四、解答题：本题共6题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．已知M（1，2）为抛物线C：y²=2px上一点．
  （1）求抛物线C的准线方程；
  （2）过点T（0，1）的直线l与抛物线C交于A，B两点，且直线MA与MB的倾斜角互补，求|TA|•|TB|的值．
  组卷：105引用：4难度：0.4

  解析

• 22．已知函数f（x）=me^x+

  lnx

  -

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）若m=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
  （2）若f（x）＜0恒成立，求m的取值范围．
  组卷：43引用：3难度：0.4

  解析