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2022-2023学年宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学高二（下）期末数学试卷（理科）

发布：2024/6/3 8:0:1

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={1，2，4}，则A∪（∁_UB）=（　　）
A．{1，3，5} B．{1，3} C．{1，2，4} D．{1，2，4，5}
组卷：434引用：10难度：0.8
解析
2．函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
x
+
3
）
+
（
x
+
2
）
0
的定义域是（　　）
A．[-3，+∞） B．（-3，-2）∪（-2，+∞）
C．（-3，+∞） D．[-3，2）∪（2，+∞）
组卷：315引用：3难度：0.7
解析
3．下列关于函数
y
=
x
1
2
的单调性的描述中，正确的是（　　）
A．在（-∞，+∞）上是增函数 B．在（-∞，+∞）上是减函数
C．在[0，+∞）上是增函数 D．在[0，+∞）上是减函数
组卷：218引用：1难度：0.8
解析
4．命题“∀x∈R，e^x≥ex”的否定是（　　）
A．∃x∈R，e^x≥ex B．∀x∈R，e^x≤ex C．∃x∈R，e^x＜ex D．∀x∈R，e^x＜ex
组卷：157引用：4难度：0.8
解析
5．已知x＞0，则
x
+
4
x
+
1
的最小值为（　　）
A．
2
+
1
B．
2
2
+
1
C．4 D．5
组卷：823引用：2难度：0.8
解析
6．已知向量
a
=
（
m
+
1
，
2
）
，
b
=
（
1
，
m
）
，若
a
与
b
垂直，则实数m的值为（　　）
A．-3 B．
-
1
3
C．
1
3
D．1
组卷：34引用：3难度：0.7
解析
7．下列选项中，能够确定直线a与平面α平行的是（　　）
A．b⊂α，c⊂α，a∥b,a∥c
B．b⊄α，b∥α，a∥b
C．a⊄α，b⊂α，a∥b
D．A，B∈a,C，D∈b,AC∥BD，且b⊂α
组卷：134引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（共46分）

21．设函数
f
（
x
）
=
2
co
s
2
x
+
2
3
sinx
•
cosx
．
（1）求f（x）的最小正周期以及单调增区间；
（2）若
f
（
x
）
=
5
3
，
-
π
6
＜
x
＜
π
6
，求sin2x的值．
组卷：161引用：3难度：0.7
解析
22．如图，在底面ABCD是矩形的四棱锥P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD，且CD=
2
PD，M，N分别是PA，BD的中点．
（1）证明：MN∥平面PBC．
（2）证明：PC⊥平面PAD．
组卷：316引用：4难度：0.7
解析

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A．[-3，+∞）	B．（-3，-2）∪（-2，+∞）
C．（-3，+∞）	D．[-3，2）∪（2，+∞）

A．在（-∞，+∞）上是增函数	B．在（-∞，+∞）上是减函数
C．在[0，+∞）上是增函数	D．在[0，+∞）上是减函数

2022-2023学年宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学高二（下）期末数学试卷（理科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={1，2，4}，则A∪（∁UB）=（ ）

2．函数f（x）=log2（x+3）+（x+2）0的定义域是（ ）

3．下列关于函数y=x12的单调性的描述中，正确的是（ ）

4．命题“∀x∈R，ex≥ex”的否定是（ ）

5．已知x＞0，则x+4x+1的最小值为（ ）

6．已知向量a=（m+1，2），b=（1，m），若a与b垂直，则实数m的值为（ ）

7．下列选项中，能够确定直线a与平面α平行的是（ ）

三、解答题（共46分）

21．设函数f（x）=2cos2x+23sinx•cosx．（1）求f（x）的最小正周期以及单调增区间；（2）若f（x）=53，-π6＜x＜π6，求sin2x的值．

22．如图，在底面ABCD是矩形的四棱锥P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD，且CD=2PD，M，N分别是PA，BD的中点．（1）证明：MN∥平面PBC．（2）证明：PC⊥平面PAD．

1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={1，2，4}，则A∪（∁_UB）=（　　）

2．函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
x
+
3
）
+
（
x
+
2
）
0
的定义域是（　　）

3．下列关于函数
y
=
x
1
2
的单调性的描述中，正确的是（　　）

4．命题“∀x∈R，e^x≥ex”的否定是（　　）

5．已知x＞0，则
x
+
4
x
+
1
的最小值为（　　）

6．已知向量
a
=
（
m
+
1
，
2
）
，
b
=
（
1
，
m
）
，若
a
与
b
垂直，则实数m的值为（　　）

7．下列选项中，能够确定直线a与平面α平行的是（　　）

21．设函数
f
（
x
）
=
2
co
s
2
x
+
2
3
sinx
•
cosx
．
（1）求f（x）的最小正周期以及单调增区间；
（2）若
f
（
x
）
=
5
3
，
-
π
6
＜
x
＜
π
6
，求sin2x的值．

22．如图，在底面ABCD是矩形的四棱锥P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD，且CD=
2
PD，M，N分别是PA，BD的中点．
（1）证明：MN∥平面PBC．
（2）证明：PC⊥平面PAD．