2023-2024学年江苏省南京一中九年级(上)月考数学试卷(10月份)
发布:2024/9/13 9:0:8
一.选择题。(本大题共6小题,每小题2分,共12分)
-
1.下列方程是一元二次方程的是( )
组卷:57引用:4难度:0.9 -
2.用配方法解方程:x2-4x+2=0,下列配方正确的是( )
组卷:4136引用:453难度:0.9 -
3.平面内,若⊙O的半径为2,OP=
,则点P在⊙O( )3组卷:420引用:10难度:0.6 -
4.用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形,根据图所表示的情形,四个工件哪一个肯定是半圆环形( )
组卷:219引用:4难度:0.8 -
5.若α、β是方程x2+2x-2023=0的两个实数根,则a2+3α+β的值为( )
组卷:436引用:4难度:0.5 -
6.如图,AB为⊙O直径,C为圆上一点,I为△ABC 内心,AI交⊙O于D,OI⊥AD 于I,若CD=4,则AC为( )
组卷:1425引用:8难度:0.4
二.填空题。(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
-
7.一元二次方程x2-3x=0的根是 .
组卷:54引用:7难度:0.7 -
8.如图,AB是⊙O的直径,C、D在⊙O上,若∠ABC=70°,则∠D的度数为 °.
组卷:265引用:3难度:0.8
三、解答题。(本大题共10小题,共88分)
-
25.如图,AB为⊙O的直径,过圆上一点D作⊙O的切线CD交BA的延长线于点C,过点O作OE∥AD交CD于点E,连接BE.
(1)求证:直线BE与⊙O相切.
(2)若CA=4,CD=6,求BE的长.组卷:462引用:4难度:0.4 -
26.【问题提出】
我们知道:同弧或等弧所对的圆周角都相等,且等于这条弧所对的圆心角的一半,那么,在一个圆内同一条弦所对的圆周角与圆心角之间又有什么关系呢?
【初步思考】
(1)如图1,AB是⊙O的弦,∠AOB=100°,点P1、P2分别是优弧AB和劣弧AB上的点,则∠AP1B=°,∠AP2B=°;
(2)如图2,AB是⊙O的弦,圆心角∠AOB=m°(m<180°),点P是⊙O上不与A、B重合的一点,求弦AB所对的圆周角∠APB的度数为 ;(用m的代数式表示)
【问题解决】
(3)如图3,已知线段AB,点C在AB所在直线的上方,且∠ACB=135°,用尺规作图的方法作出满足条件的点C所组成的图形(①直尺为无刻度直尺;②不写作法,保留作图痕迹);
【实际应用】
(4)如图4,在边长为12的等边三角形ABC中,点E、F分别是边AC、BC上的动点,连接AF、BE,交于点P,若始终保持AE=CF,当点E从点A运动到点C时,点P运动的路径长是 .组卷:565引用:3难度:0.5