2022-2023学年广东省梅州市大埔县西河中学七年级（下）期末数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．3²×3⁷的值是（　　）

  A．39

  B．314

  C．35

  D．311
  组卷：445引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：551引用：6难度：0.8

  解析

• 3．PM_2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（μm表示微米，1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．科学家用PM_2.5表示每立方米空气中这种颗粒的含量，值越高，代表空气污染越严重．将2.5μm用科学记数法表示为（　　）

  A．2.5×10-6m

  B．25×10-6m

  C．25×10-5m

  D．2.5×10-5m
  组卷：280引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．2x+2y=4xy	B．a2•a3=a6
  C．（-3pq）2=-6p2q2	D．4a2÷a=4a
  组卷：361引用：3难度：0.7

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• 5．端午节是我国四大传统节日之一，吃粽子是端午节的传统习俗，端午节这天小颖的妈妈买了2只红豆粽和4只红枣粽，这些粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小颖从中随意选一个，她选到红豆粽的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  组卷：320引用：7难度：0.6

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• 6．“翻开北师大版数学七年级下册课本，恰好翻到第88页”，这个事件是（　　）

  A．确定事件

  B．必然事件

  C．不可能事件

  D．随机事件
  组卷：68引用：3难度：0.9

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• 7．在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度下滑的时间，支撑物高度（h）与下滑的时间（t）的关系如下表：
  

  支撑物高h（cm）	10	20	30	40	50	…
  下滑时间t（s）	3.25	3.01	2.81	2.66	2.56	…

  以下结论错误的是（　　）

  A．当h=40时，t约2.66秒

  B．随支撑物高度增加，下滑时间越来越短

  C．支撑物高度每增加了10cm,时间就会减少0.24秒

  D．估计当h=80cm时，t一定小于2.56秒
  组卷：424引用：12难度：0.6

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三．解答题（共8小题，满分75分）

• 22．将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题．
  （1）观察图1，写出代数式（a+b）²，（a-b）²，ab之间的等量关系：

  ；
  （2）若x+y=6，xy=4，则x²+y²=

  ；（x-y）²=

  ；
  （3）如图2，边长为5的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为m,n（m＜5，n＜5）的长方形，若长方形的周长为12，面积为8.5，求图中阴影部分的面积S₁+S₂+S₃的值．
  
  组卷：1645引用：10难度：0.6

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• 23．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，过点B、C分别作l的垂线，垂足分别为点D、E．
  【特例体验】（1）如图1，若直线l∥BC，BD=1，则线段DE的长为

  ；
  【探究应用】
  （2）如图2，若直线l从图1状态开始绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜45°）时，线段BD、CE和DE的数量关系是

  ；
  （3）如图3，若直线l从图1状态开始绕点A顺时针旋转α（45°＜α＜90°）时与线段BC相交，探究线段BD、CE和DE的数量关系并说明理由；
  （4）若BD=a,CE=b（a,b均为正数），请你直接写出以点B、D、C、E为顶点的四边形的面积．
  
  组卷：368引用：4难度：0.5

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