2023年湖南省益阳市中考数学试卷
发布:2024/6/29 8:0:10
一、选择题(本题共10个小题,每小题4分,共40分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
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1.四个实数-
,0,2,13中,最大的数是( )3组卷:640引用:12难度:0.9 -
2.下列计算正确的是( )
组卷:302引用:6难度:0.8 -
3.如图所示正方体的展开图中,是轴对称图形的是( )
组卷:407引用:7难度:0.9 -
4.将不等式组
的解集在数轴上表示,正确的是( )x>0x-2≤0组卷:371引用:5难度:0.5 -
5.某学校为进一步开展好劳动教育实践活动,用1580元购进A,B两种劳动工具共145件,A,B两种劳动工具每件分别为10元,12元.设购买A,B两种劳动工具的件数分别为x,y,那么下面列出的方程组中正确的是( )
组卷:657引用:6难度:0.8 -
6.乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时,发现张奶奶血压偏高,为了准确诊断,随后7天,李医生每天定时为张奶奶测量血压,测得数据如下表:
测量时间 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 收缩压(毫米汞柱) 151 148 140 139 140 136 140 舒张压(毫米汞柱) 90 92 88 88 90 80 88 组卷:456引用:6难度:0.6 -
7.如图,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,下列结论一定成立的是( )
组卷:934引用:11难度:0.7 -
8.如图,在平面直角坐标系xOy中,有三点A(0,1),B(4,1),C(5,6),则sin∠BAC=( )
组卷:1869引用:14难度:0.5
三、解答题(本题共8个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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25.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC>BC,点D在边AC上,将线段DA绕点D按顺时针方向旋转90°得到DA′,线段DA′交AB于点E,作A′F⊥AB于点F,与线段AC交于点G,连接FC,GB.
(1)求证:△ADE≌△A′DG;
(2)求证:AF•GB=AG•FC;
(3)若AC=8,tanA=,当A′G平分四边形DCBE的面积时,求AD的长.12组卷:1084引用:2难度:0.3 -
26.在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=a(x+2)(a>0)与x轴交于点A,与抛物线E:y=ax2交于B,C两点(B在C的左边).
(1)求A点的坐标;
(2)如图1,若B点关于x轴的对称点为B′点,当以点A,B′,C为顶点的三角形是直角三角形时,求实数a的值;
(3)定义:将平面直角坐标系中横坐标与纵坐标均为整数的点叫作格点,如(-2,1),(2,0)等均为格点.如图2,直线l与抛物线E所围成的封闭图形即阴影部分(不包含边界)中的格点数恰好是26个,求a的取值范围.
组卷:1432引用:1难度:0.5