2020-2021学年海南省三亚市华侨学校南新校区高二（下）开学数学试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，共40.0分）

• 1．在空间四边形OABC中，

  OA

  +

  AB

  -

  CB

  等于（　　）

  A． OA

  B． AB

  C． OC

  D． AC
  组卷：1001引用：34难度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  =（1，-2，1），

  a

  +

  b

  =（-1，2，-1），则

  b

  等于（　　）

  A．（2，-4，2）

  B．（-2，4，-2）

  C．（-2，0，-2）

  D．（2，1，-3）
  组卷：858引用：20难度：0.9

  解析

• 3．直线l过点P（-1，2），且倾斜角为45°，则直线l的方程为（　　）

  A．x-y+1=0

  B．x-y-1=0

  C．x-y-3=0

  D．x-y+3=0
  组卷：645引用：9难度：0.9

  解析

• 4．圆（x+1）²+y²=4的圆心坐标和半径分别是（　　）

  A．（1，0），2

  B．（-1，0），2

  C．（1，0），4

  D．（-1，0），4
  组卷：645引用：4难度：0.8

  解析

• 5．设P是椭圆

  x

  2

  5

  +

  y

  2

  3

  =1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（　　）

  A．2 2

  B．2 3

  C．2 5

  D．4 2
  组卷：3781引用：21难度：0.7

  解析

• 6．已知双曲线

  x

  2

  a

  2

  -y²=1（a＞0）的离心率是

  5

  ，则a=（　　）

  A． 6

  B．4

  C．2

  D． 1 2
  组卷：3106引用：18难度：0.7

  解析

• 7．

  数列

  {

  a

  n

  }

  中

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  a

  n

  1

  +

  3

  a

  n

  ，

  a

  1

  =

  2

  ，

  则

  a

  4

  等于（　　）

  A． 16 5

  B． 2 19

  C． 8 5

  D． 8 7
  组卷：55引用：8难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共72.0分）

• 21．已知中心在原点O的椭圆E的长轴长为

  2

  2

  ，且与抛物线y²=4x有相同的焦点．
  （1）求椭圆E的方程；
  （2）若点H的坐标为（2，0），点A，B是椭圆E上的两点（点A，B，H不共线），且∠OHA=∠OHB，证明直线AB过定点，并求△ABH面积的取值范围．
  组卷：35引用：5难度：0.4

  解析

• 22．在各项均不相等的等差数列{a_n}中，a₁=1，且a₁，a₂，a₅成等比数列，数列{b_n}的前n项和S_n=2ⁿ⁺¹-2．
  （1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
  （2）设

  c

  n

  =

  2

  a

  n

  +

  lo

  g

  2

  b

  n

  ，求数列{c_n}的前n项和T_n．
  组卷：380引用：9难度：0.5

  解析