2023-2024学年宁夏石嘴山市平罗中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（A卷）

一、选择题（每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.

• 1．已知集合U={x|x＞0}，∁_UA={x|x＞2}，则A=（　　）

  A．{x|x＜2}

  B．{x|x≤2}

  C．{x|0＜x≤2}

  D．{x|0≤x≤2}
  组卷：43引用：2难度：0.7

  解析

• 2．复数z=i+2i²+3i³+4i⁴（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：32引用：2难度：0.8

  解析

• 3．函数y=f（x）与函数y=log₂x互为反函数，则f（3）=（　　）

  A．8

  B．6

  C．log23

  D．9
  组卷：170引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知x,y∈R，则“x³＞y³”是“lgx＞lgy”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：7引用：2难度：0.7

  解析

• 5．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足L=5+lgV．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.8，则其视力的小数记录法的数据为（　　）（

  5

  10

  ≈

  1

  .

  585

  ）

  A．1.6

  B．1.2

  C．0.8

  D．0.6
  组卷：72引用：8难度：0.7

  解析

• 6．函数y=（2^x+2^-x）ln|x|的图像大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：670引用：11难度：0.7

  解析

• 7．已知命题p：∀n∈N，2ⁿ＞n²；命题q：∃x₀∈R，

  x

  3

  0

  +x₀-2=0，则下列命题为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．p∨（¬q）

  C．（¬p）∧q

  D．（¬p）∧（¬q）
  组卷：4引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 + 2 cosα

  y = 2 + 2 sinα

  （α为参数），直线l的参数方程为

  x = tcosβ

  y = tsinβ

  （t为参数，0≤β＜π），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，且|OA|²+|OB|²=16，求β的值．
  组卷：68引用：7难度：0.5

  解析

• 23．已知f（x）=|x+2|+|x-a|．
  （1）当a=1时，求不等式f（x）≥5的解集；
  （2）若f（x）＞2a恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：6引用：1难度：0.5

  解析