2022-2023学年安徽省安庆市桐城二中九年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．抛物线y=2（x+3）²-4的对称轴是（　　）

  A．直线y=4

  B．直线x=-3

  C．直线x=3

  D．直线y=-3
  组卷：712引用：8难度：0.7

  解析

• 2．若反比例函数y=

  k

  +

  1

  x

  的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  组卷：808引用：5难度：0.6

  解析

• 3．将二次函数y=2x²的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　）

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x+2）2-3
  C．y=2（x-2）2-3	D．y=2（x-2）2+3
  组卷：3363引用：62难度：0.7

  解析

• 4．已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，则cosB的值为（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：156引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，点A是反比例函数

  y

  =

  2

  x

  （x＞0）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．不能确定
  组卷：6656引用：28难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4．其中正确的有（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：166引用：14难度：0.9

  解析

• 7．如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB交AC于E，如果

  AE

  EC

  =

  3

  5

  ，那么

  AC

  AB

  等于（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 8 5

  D．2
  组卷：457引用：10难度：0.6

  解析

三、解答题（共90分）

• 22．某公司销售一种商品，进价为20元/件，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与当天的销售单价x
  （元/件）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如表：
  

  销售单件（元/件）	30	35	40
  日销售量	500	450	400

  （1）求y与x的关系式；
  （2）求该商品每天获得的利润w（元）的最大值；
  （3）若因批发商调整进货价格，该商品的进价变为m元，该公司每天的销量与当天的销售单价的关系不变，该公司为了不亏本，至少需按30元/件销售，而物价部门规定，销售单价不超过52元/件，在实际销售过程中，发现该商品每天获得的利润随x的增大而增大，则m的最小值为

  ．
  组卷：726引用：3难度：0.3

  解析

• 23．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为边BC上一动点（不与B、C重合），BD和AD的垂直平分线交于点E，连接AD、AE、DE和BE，ED与AB相交于点F，设∠BAE=α．
  （1）请用含α的代数式表示∠BED的度数；
  （2）求证：△ACB∽△AED；
  （3）若α=30°，求

  EF

  CD

  的值．
  组卷：420引用：6难度：0.5

  解析