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2022-2023学年吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体高二（下）期末数学试卷

发布：2024/6/22 8:0:10

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．函数f（x）=2^x+ln2的导数为（　　）
A．
2
x
+
1
2
B．
2
x
ln
2
+
1
2
C．2^xln2 D．2^x
组卷：42引用：1难度：0.8
解析
2．
（
x
-
2
x
4
）
9
的展开式中的常数项为（　　）
A．-18 B．18 C．-9 D．9
组卷：350引用：4难度：0.8
解析
3．某校开展了课后延时服务，要求张老师在每个星期的周一至周五选两天参加课后延时服务，则张老师在周二参加课后延时服务的条件下，周三也参加课后延时服务的概率为（　　）
A．
1
5
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
组卷：66引用：4难度：0.8
解析
4．已知离散型随机变量X的分布列
P
（
X
=
k
5
）
=
ak
（
k
=
1
，
2
，
3
，
4
，
5
）
，则
P
（
1
10
＜
X
＜
3
5
）
=（　　）
A．1 B．
2
3
C．
1
5
D．
1
3
组卷：560引用：11难度：0.7
解析
5．斐波那契数列（Fibonaccisequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多•斐波那契（LeonardoFibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…．小利是个数学迷，她在设置手机的数字密码时，打算将斐波那契数列的前5个数字1，1，2，3，5进行某种排列得到密码．如果排列时要求两个1不相邻，那么小利可以设置的不同密码有（　　）
A．24个 B．36个 C．72个 D．60个
组卷：223引用：2难度：0.6
解析
6．第24届冬奥会奥运村有智能餐厅A、人工餐厅B，运动员甲第一天随机地选择一餐厅用餐，如果第一天去A餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.7；如果第一天去B餐厅，那么第二天去A餐厅的概率为0.8．运动员甲第二天去A餐厅用餐的概率为（　　）
A．0.75 B．0.7 C．0.56 D．0.38
组卷：1852引用：21难度：0.8
解析
7．为了解某种产品与原材料之间的关系，随机调查了该产品5个不同时段的产品与原材料的价格，得到如下统计数据表：

原材料价格x（万元/吨） 1 1.2 1.4 1.6 1.8

产品价格y（万元/件） 5 5.8 k 8.1 8.8

但是统计员不小心丢失了一个数据（用k代替），在数据丢失之前得到回归直线方程为
̂
y
=
5
x
-
0
.
04
，则k的值等于（　　）
A．7.1 B．7.2 C．7.3 D．7.4
组卷：70引用：3难度：0.8
解析

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四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．相对于二维码支付，刷脸支付更加便利，从而刷脸支付可能将会替代手机支付，成为新的支付方式，现从某大型超市门口随机抽取100名顾客进行调查，得到如下列联表：

支付方式性别合计

男性女性

刷脸支付 25 70

非刷脸支付 10

合计 100

（1）依据小概率值α=0.01的独立性检验，能否认为性别与使用刷脸支付有关联？
（2）根据是否刷脸支付，在样本的女性中，按照分层抽样的方法抽取9名，为进一步了解情况，再从抽取的9人中随机抽取4人，求抽到刷脸支付的女性人数X的分布列及数学期望．
附：
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）

α 0.050 0.025 0.010 0.001

x_α 3.8410 5.024 6.635 10.828

组卷：7引用：1难度：0.5

解析

22．设函数f（x）=e^x（ae^x+1-x）+a（a∈R）．
（1）当
a
=
1
2
时，求g（x）=f'（x）e^-x的单调区间；
（2）若f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），求a的取值范围．
组卷：78引用：3难度：0.4
解析

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原材料价格x（万元/吨）	1	1.2	1.4	1.6	1.8
产品价格y（万元/件）	5	5.8	k	8.1	8.8

支付方式	性别		合计
支付方式	男性	女性	合计
刷脸支付		25	70
非刷脸支付	10
合计			100

2022-2023学年吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．函数f（x）=2x+ln2的导数为（ ）

2．（x-2x4）9的展开式中的常数项为（ ）

3．某校开展了课后延时服务，要求张老师在每个星期的周一至周五选两天参加课后延时服务，则张老师在周二参加课后延时服务的条件下，周三也参加课后延时服务的概率为（ ）

4．已知离散型随机变量X的分布列P（X=k5）=ak（k=1，2，3，4，5），则P（110＜X＜35）=（ ）

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

22．设函数f（x）=ex（aex+1-x）+a（a∈R）．（1）当a=12时，求g（x）=f'（x）e-x的单调区间；（2）若f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求a的取值范围．

1．函数f（x）=2^x+ln2的导数为（　　）

2．
（
x
-
2
x
4
）
9
的展开式中的常数项为（　　）

3．某校开展了课后延时服务，要求张老师在每个星期的周一至周五选两天参加课后延时服务，则张老师在周二参加课后延时服务的条件下，周三也参加课后延时服务的概率为（　　）

4．已知离散型随机变量X的分布列
P
（
X
=
k
5
）
=
ak
（
k
=
1
，
2
，
3
，
4
，
5
）
，则
P
（
1
10
＜
X
＜
3
5
）
=（　　）

22．设函数f（x）=e^x（ae^x+1-x）+a（a∈R）．
（1）当
a
=
1
2
时，求g（x）=f'（x）e^-x的单调区间；
（2）若f（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂），求a的取值范围．