2022-2023学年陕西省宝鸡市扶风县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.）

• 1．一元二次方程x²-25=0的解为（　　）

  A．x1=x2=5

  B．x1=5，x2=-5

  C．x1=x2=-5

  D．x1=x2=25
  组卷：1217引用：13难度：0.8

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• 2．在不透明的袋子中装有黑、白两种球共50个，这些球除颜色外都相同，随机从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则袋子中黑球的个数约为（　　）

  A．20个

  B．30个

  C．40个

  D．50个
  组卷：377引用：8难度：0.6

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• 3．下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（　　）

  A．4，5，6，7

  B．3，4，5，8

  C．5，15，3，9

  D．8，4，1，3
  组卷：129引用：3难度：0.5

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• 4．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

  A．200（1+x）2=242	B．200（1-x）2=242
  C．200（1+2x）=242	D．200（1-2x）=242
  组卷：1469引用：34难度：0.7

  解析

• 5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE=3，则菱形ABCD的周长为（　　）

  A．6

  B．12

  C．24

  D．36
  组卷：61引用：3难度：0.5

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• 6．若关于x的一元二次方程kx²-4x+1=0有两个不相等实根，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞-4

  B．k＜4

  C．k＞-4且k≠0

  D．k＜4且k≠0
  组卷：245引用：4难度：0.5

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• 7．如图，下列选项中不能判定△ADE∽△ACB的是（　　）

  A．∠AED=∠B	B．AD•BC=AC•DE
  C．AD•AB=AC•AE	D．∠ADE=∠C
  组卷：190引用：3难度：0.7

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• 8．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S_△AOB=S_{四边形DEOF}中，正确结论的个数为（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：3090引用：25难度：0.7

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三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）

• 25．某商场销售一批空气加湿器，平均每天可售出30台，每台可盈利50元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每台每降价1元，商场平均每天可多售出2台．
  （1）在尽快减少库存的前提下，商场每天要盈利2100元，每台空气加湿器应降价多少元？
  （2）该商场平均每天盈利能达到2500元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由．
  组卷：464引用：7难度：0.7

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• 26．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中所得的四边形叫中点四边形．
  
  （1）如图1，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：中点四边形EFGH是平行四边形．
  （2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想．
  （3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）．
  组卷：392引用：5难度：0.1

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