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2020-2021学年江苏省南通市崇川区东方中学七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/7 9:0:8

一、选择题（共十题：共30分）

1．用四舍五入法对2020.89（精确到十分位）取近似数的结果是（　　）
A．2020 B．2020.8 C．2020.9 D．2020.89
组卷：916引用：9难度：0.9
解析
2．在0和0，
3
4
和-
3
4
，
1
3
和3这三对数中，互为相反数的有（　　）
A．3对 B．2对 C．1对 D．0对
组卷：557引用：4难度：0.8
解析
3．已知下列方程：①
x
-
2
=
2
x
；②0.3x=1；③
x
2
=
5
x
+
1
；④x²-4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：11824引用：74难度：0.9
解析
4．有理数a,b在数轴上表示如图所示，则下列各式正确的个数为（　　）
①b³＞0；②ab＜0；③a+b＜0；④b-a＞0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：404引用：2难度：0.9
解析
5．下列变形中，不正确的是（　　）
A．若ax=ay,则ax+3=ay+3 B．若ax=ay,则x=y
C．若ax=ay,则-ax=-ay D．若
x
a
=
y
a
，则ax=ay
组卷：207引用：6难度：0.7
解析
6．下列各数（-2）³，-（-2），（-2）²，-|-2|，-2²中，负数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：737引用：6难度：0.6
解析
7．已知：
2
x
y
2
3
，
1
x
，-a,0，4x+1，
1
+
x
2
，中单项式有（　　）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
组卷：2698引用：15难度：0.6
解析
8．把多项式1-5ab²-7b³+6a²b按字母b的降幂排列正确的是（　　）
A．1-7b³-5ab²+6a²b B．6a²b-5ab²-7b³+1
C．-7b³-5ab²+1+6a²b D．-7b³-5ab²+6a²b+1
组卷：2639引用：8难度：0.6
解析

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三、解答题（共八题：共96分）

25．某网店销售一种羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价150元，羽毛球每筒定价15元．“双11”期间，该网店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一副球拍送两筒球；
方案二：球拍和球都打九折销售．
现某客户要在该网店购买球拍10副，球x筒（x＞20）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款
元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款
元；（用含x的代数式表示）
（2）若x=40时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；
（3）当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？请直接写出你的购买方案．
组卷：1739引用：5难度：0.1
解析
26．【探索新知】
如图1，点C将线段AB分成AC和BC两部分，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．
（1）若AC=3，求AB的值（用含π的代数式表示）；
（2）若点D也是图1中线段AB的圆周率点（不同于C点），求AC与DB的数量关系．
【深入研究】
如图2，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．
（3）若点M、N均为线段OC的圆周率点，求线段MN的长度；
（4）在图2中，点P、Q分别从点O、C位置同时出发，分别以每秒2个单位长度、每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，运动时间为t秒．点P追上点Q时，停止运动，当P、C、Q三点中某一点为其余两点所构成线段的圆周率点时，请求出t的值．
组卷：399引用：4难度：0.4
解析