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2023年安徽省十五校教育集团中考数学模拟试卷

发布：2024/6/5 8:0:7

一、选择题（本题共8小题，每小题0分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设a为
3
+
5
-
3
-
5
的小数部分，b为
6
+
3
3
-
6
-
3
3
的小数部分．则
2
b
-
1
a
的值为（　　）
A．
6
+
2
-1 B．
6
-
2
+1 C．
6
-
2
-1 D．
6
+
2
+1
组卷：6348引用：16难度：0.6
解析
2．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（　　）
A．最多需要8块，最少需要6块
B．最多需要9块，最少需要6块
C．最多需要8块，最少需要7块
D．最多需要9块，最少需要7块
组卷：2996引用：18难度：0.5
解析
3．观察等式：2+2²=2³-2；2+2²+2³=2⁴-2；2+2²+2³+2⁴=2⁵-2；…已知按一定规律排列的一组数：2¹⁰⁰，2¹⁰¹，2¹⁰²，…，2¹⁹⁹，2²⁰⁰，若2¹⁰⁰=S，用含S的式子表示这组数据的和是（　　）
A．2S²-S B．2S²+S C．2S²-2S D．2S²-2S-2
组卷：1810引用：12难度：0.7
解析
4．已知四个正六边形如图摆放在图中，顶点A，B，C，D，E，F在圆上．若两个大正六边形的边长均为2，则小正六边形的边长是（　　）
A．
3
-
3
B．
2
3
-
1
2
C．
3
+
1
2
D．
13
-
1
2
组卷：134引用：2难度：0.6
解析
5．若实数a、b满足a²+b²=1，则ab+a+3b的最小值为（　　）
A．-3 B．-2 C．1 D．3
组卷：924引用：4难度：0.5
解析
6．如图，在正方形ABCD中，AB=6，M是AD边上的一点，AM：MD=1：2．将△BMA沿BM对折至△BMN，连接DN，则DN的长是（　　）
A．
5
2
B．
9
5
8
C．3 D．
6
5
5
组卷：2760引用：9难度：0.3
解析
7．已知实数x,y,z满足
1
x
+
y
+
1
y
+
z
+
1
z
+
x
=
7
6
，且
z
x
+
y
+
x
y
+
z
+
y
z
+
x
=11，则x+y+z的值为（　　）
A．12 B．14 C．
72
7
D．9
组卷：1131引用：5难度：0.6
解析

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三、解答题（本题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

22．已知函数f（x）=|x+1|-2|x-1|+|x+2|．
（1）在直角坐标系中作出函数图象；
（2）已知关于x的方程kx+3=|x+1|-2|x-1|+|x+2|（k≠0）有三个解，求k的取值范围．
组卷：519引用：3难度：0.3
解析
23．如图，已知抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线l,点P是直线l上一点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求△PBC周长的最小值；
（3）将线段PC绕点P旋转90°，得到线段PQ，点C的对应点为点Q，当点Q在抛物线上时，求点Q的坐标．
组卷：130引用：2难度：0.4
解析

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2023年安徽省十五校教育集团中考数学模拟试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题0分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．设a为3+5-3-5的小数部分，b为6+33-6-33的小数部分．则2b-1a的值为（ ）

2．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（ ）

3．观察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2；…已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199，2200，若2100=S，用含S的式子表示这组数据的和是（ ）

4．已知四个正六边形如图摆放在图中，顶点A，B，C，D，E，F在圆上．若两个大正六边形的边长均为2，则小正六边形的边长是（ ）

5．若实数a、b满足a2+b2=1，则ab+a+3b的最小值为（ ）

6．如图，在正方形ABCD中，AB=6，M是AD边上的一点，AM：MD=1：2．将△BMA沿BM对折至△BMN，连接DN，则DN的长是（ ）

7．已知实数x,y,z满足1x+y+1y+z+1z+x=76，且zx+y+xy+z+yz+x=11，则x+y+z的值为（ ）

三、解答题（本题共5小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

22．已知函数f（x）=|x+1|-2|x-1|+|x+2|．（1）在直角坐标系中作出函数图象；（2）已知关于x的方程kx+3=|x+1|-2|x-1|+|x+2|（k≠0）有三个解，求k的取值范围．

1．设a为
3
+
5
-
3
-
5
的小数部分，b为
6
+
3
3
-
6
-
3
3
的小数部分．则
2
b
-
1
a
的值为（　　）

2．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（　　）

3．观察等式：2+2²=2³-2；2+2²+2³=2⁴-2；2+2²+2³+2⁴=2⁵-2；…已知按一定规律排列的一组数：2¹⁰⁰，2¹⁰¹，2¹⁰²，…，2¹⁹⁹，2²⁰⁰，若2¹⁰⁰=S，用含S的式子表示这组数据的和是（　　）

4．已知四个正六边形如图摆放在图中，顶点A，B，C，D，E，F在圆上．若两个大正六边形的边长均为2，则小正六边形的边长是（　　）

5．若实数a、b满足a²+b²=1，则ab+a+3b的最小值为（　　）

6．如图，在正方形ABCD中，AB=6，M是AD边上的一点，AM：MD=1：2．将△BMA沿BM对折至△BMN，连接DN，则DN的长是（　　）

7．已知实数x,y,z满足
1
x
+
y
+
1
y
+
z
+
1
z
+
x
=
7
6
，且
z
x
+
y
+
x
y
+
z
+
y
z
+
x
=11，则x+y+z的值为（　　）

22．已知函数f（x）=|x+1|-2|x-1|+|x+2|．
（1）在直角坐标系中作出函数图象；
（2）已知关于x的方程kx+3=|x+1|-2|x-1|+|x+2|（k≠0）有三个解，求k的取值范围．