2023-2024学年吉林大学附中八年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

• 1．如果分式

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  有意义，那么x的取值范围是（　　）

  A．x≠-1

  B．x＞-1

  C．x=3

  D．x=0
  组卷：301引用：4难度：0.8

  解析

• 2．函数y=（2m-1）xⁿ⁺³+（m-5）是关于x的一次函数的条件为（　　）

  A．m≠5且n=-2

  B．n=-2

  C．m≠ 1 2 且n=-2

  D．m≠ 1 2
  组卷：1411引用：4难度：0.9

  解析

• 3．下列二次根式中，能与

  2

  合并的是（　　）

  A． 18

  B． 12

  C． 6

  D． 0 . 2
  组卷：299引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知一元二次方程x²+4x-3=0，下列配方正确的是（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=7

  D．（x-2）2=7
  组卷：716引用：27难度：0.9

  解析

• 5．对于一元二次方程2x²-3x+4=0，则该方程根的情况为（　　）

  A．没有实数根	B．两根之和是3
  C．两根之积是-2	D．有两个不相等的实数根
  组卷：1727引用：24难度：0.8

  解析

• 6．如图，点A在反比例函数

  y

  =

  3

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  的图象上，点B在反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象上，连接AB，AB与y轴交于点C，且AB∥x轴，BC=2AC，D是x轴正半轴上一点，连接AD，BD，则△ABD的面积为（　　）

  A．3

  B． 7 2

  C． 9 2

  D． 5 2
  组卷：726引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（每题10分，共30分）

• 18．已知点A（1，a），点B的横坐标为m（m＞1）均在正比例函数y=2x的图象上，反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点A，过点B作BD⊥x轴于D，交反比例函数y=

  k

  x

  的图象于点C，连接AC．
  （1）当m=2时，求直线AC的解析式；
  （2）当AB=2OA时，求BC的长；
  （3）是否存在一个m,使得S_△BOD=3S_△OCD，若存在，求出m的值，不存在，说明理由．
  组卷：693引用：8难度：0.6

  解析

• 19．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=24cm,动点P从点A开始沿着边AB向点B以2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿着边BC向点C以4cm/s的速度移动（不与点C重合）．若P，Q两点同时移动．
  （1）当移动几秒时，△BPQ的面积为20cm²？
  （2）当移动几秒时，四边形APQC的面积为108cm²？
  （3）当移动几秒时，△BPQ与△ABC相似？
  组卷：1202引用：4难度：0.6

  解析