2023年北京市海淀区师达中学中考数学四模试卷
发布：2024/7/16 8:0:9
一、选择题（共16分，每题2分）
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1．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）组卷：166引用：11难度：0.6 -
2．2021年2月，中共中央、国务院发布关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见，明确指出加大涉农职业院校、涉农专业建设力度．截止到2021年6月，中国已建成世界上规模最大的职业教育体系，有1.13万所职业学校，3088万在校生．将30880000用科学记数法表示应为（ ）
组卷：60引用：1难度：0.8 -
3．将一副三角尺（厚度不计）如图摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1的大小为（ ）组卷：655引用：13难度：0.7 -
4．实数m,n在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）组卷：353引用：7难度：0.8 -
5．不透明的袋子中装有3个红球、2个白球，除颜色外小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次都摸到红球的概率是（ ）
组卷：562引用：3难度：0.5 -
6．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）
组卷：75引用：1难度：0.9 -
7．关于x的一元二次方程x2-2x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是（ ）
组卷：1256引用：13难度：0.9 -
8．下面的三个问题中都有两个变量：
①矩形的面积一定，一边长y与它的邻边x；
②某村的耕地面积一定，该村人均耕地面积S与全村总人口n；
③汽车的行驶速度一定，行驶路程s与行驶时间t.
其中，两个变量之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ）组卷：189引用：1难度：0.5
二、填空题（共16分，每题2分）
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9．若
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 ．x-3组卷：984引用：66难度：0.7
三、解答题（共68分，第17-22题，每题5分，第23-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）
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27．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC边上一个动点（不与B，C重合），连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE，连接CE．
（1）求∠ACE的度数；
（2）过点D作DG⊥BC，交BA于点F，交CA的延长线于点G，连接EF，交AC于点H；
①依据题意，补全图形；
②用等式表示线段AG，AH的数量关系，并证明．组卷：329引用：3难度：0.4 -
28．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，M为⊙O上一点，点N（0，-2）．
对于点P给出如下定义：将点P绕点M顺时针旋转90°，得到点P′，点P′关于点N的对称点为Q，称点Q为点P关于点M，N的“中旋点”．
（1）如图1，已知点P（4，0），点Q为点P关于点M，N的“中旋点”．
①若点M（0，1），在图中画出点Q，并直接写出OQ的长度为 ；
②当点M在⊙O上运动时，直线y=x+b上存在点P关于点M，N的“中旋点”Q，求b的取值范围；
（2）点P（t,0），当点M在⊙O上运动时，若⊙O上存在点P关于点M，N的“中旋点”Q，直接写出t的取值范围．组卷：496引用：2难度：0.3
