在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，M为⊙O上一点，点N（0，-2）．
对于点P给出如下定义：将点P绕点M顺时针旋转90°，得到点P′，点P′关于点N的对称点为Q，称点Q为点P关于点M，N的“中旋点”．
（1）如图1，已知点P（4，0），点Q为点P关于点M，N的“中旋点”．
①若点M（0，1），在图中画出点Q，并直接写出OQ的长度为 22；
②当点M在⊙O上运动时，直线y=x+b上存在点P关于点M，N的“中旋点”Q，求b的取值范围；
（2）点P（t,0），当点M在⊙O上运动时，若⊙O上存在点P关于点M，N的“中旋点”Q，直接写出t的取值范围．
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【考点】圆的综合题．
【答案】
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【解答】
【点评】
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发布：2024/7/16 8:0:9组卷：496引用：2难度：0.3
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1．如图，AB为⊙O的直径，点C在BA延长线上，点D在⊙O上，连接CD，AD，∠ADC=∠B，OF⊥AD于点E，交CD于点F．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
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（3）过点E作半圆O的切线，当切线与边AC相交时，设交点为F．求证：AF=EF．发布：2025/5/23 17:30:1组卷：229引用：4难度：0.1
