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2023年陕西省商洛市丹凤中学高考数学模拟演练试卷（文科）

发布：2024/9/18 0:0:8

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合
A
=
{
x
|
y
=
-
|
x
|
+
2
}
，
B
=
{
y
|
y
=
x
2
-
2
x
+
2
}
，则A∩B=（　　）
A．[-2，2] B．[0，+∞） C．[1，2] D．[0，2]
组卷：65引用：3难度：0.7
解析
2．已知
（
1
+
2
i
）
z
=
9
+
3
i
，则z在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：79引用：4难度：0.8
解析
3．已知D为△ABC所在平面内一点，
AD
=
2
AB
，E为AC边的中点，则（　　）
A．
DE
=
AC
-
2
AB
B．
DE
=
2
AB
-
AC
C．
DE
=
1
2
AC
-
2
AB
D．
DE
=
1
2
AC
-
AB
组卷：143引用：2难度：0.9
解析
4．已知tan（α+15°）=7tan（α-15°），则sin（α-15°）cos（α+15°）=（　　）
A．
2
3
B．
7
12
C．
1
3
D．
1
12
组卷：116引用：3难度：0.5
解析
5．已知数列{a_n}满足
a
1
=
-
1
，
n
（
a
n
+
1
-
a
n
）
=
2
n
+
1
，记〈a_n〉为不小于a_n的最小整数，b_n={a_n}，则数列{b_n}的前2023项和为（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
组卷：142引用：4难度：0.5
解析
6．南宋时期的数学家杨辉所著的《详解九章算法》中有一个如图所示的“三角垛”问题，在“三角垛”的最上层放有一个球，第二层放有3个球，第三层放有6个球，……依此规律，其相应的程序框图如图所示．若输出的S的值为56，则程序框图中①处可以填入（　　）
A．i＜4 B．i＜5 C．i＜6 D．i＜7
组卷：27引用：4难度：0.7
解析
7．净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准，其工作原理中有多次的PP棉滤芯过滤，其中第一级过滤一般由孔径为5微米的PP棉滤芯（聚丙烯熔喷滤芯）构成，其结构是多层式，主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质，假设每一层PP棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质，若过滤前水中大颗粒杂质含量为80mg/L，现要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2mg/L，则PP棉滤芯的层数最少为（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48）（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6
组卷：66引用：4难度：0.6
解析

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四、选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。

22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x
=
2
-
t
y
=
3
+
t
（
t
为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²+4ρsinθ+12-a=0（a＞8）．
（1）求l的普通方程和C的直角坐标方程；
（2）当l与C有公共点时，求实数a的取值范围．
组卷：66引用：3难度：0.5
解析
23．已知函数f（x）=2|x+2|-|x-5|．
（1）求不等式f（x）≥4的解集；
（2）若f（x）≥a²+2a-10恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：20引用：6难度：0.5
解析