2022-2023学年浙江省绍兴市元培中学、上虞实验学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是（　　）

  A．拉开抽屉	B．用放大镜看文字
  C．时钟上分针的运动	D．你和平面镜中的像
  组卷：1146引用：10难度：0.9

  解析

• 2．计算（-4x³）²的正确结果是（　　）

  A．16x6

  B．16x5

  C．-16x5

  D．8x6
  组卷：283引用：4难度：0.7

  解析

• 3．新冠病毒的直径约为110纳米，已知：110纳米=0.000 000 11米，0.000 000 11用科学记数法可表示为（　　）

  A．110×10-9

  B．11×10-8

  C．1.1×10-7

  D．0.11×10-6
  组卷：58引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知x-y=

  1

  2

  ，xy=

  4

  3

  ，则xy²-x²y的值是（　　）

  A．- 2 3

  B．1

  C． 11 6

  D． 2 3
  组卷：1931引用：16难度：0.6

  解析

• 5．设（5a+3b）²=（5a-3b）²+A，则A=（　　）

  A．30ab

  B．60ab

  C．15a

  D．12ab
  组卷：1261引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，若∠AED′=40°，则∠EFC的度数为（　　）

  A．70°

  B．110°

  C．130°

  D．150°
  组卷：410引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，将边长为5cm的等边△ABC沿边BC向右平移4cm得到△A′B′C′，则四边形AA′C′B的周长为（　　）

  A．22cm

  B．23cm

  C．24cm

  D．25cm
  组卷：667引用：10难度：0.7

  解析

• 8．通过计算比较图1，图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（　　）

  A．a（b-x）=ab-ax

  B．b（a-x）=ab-bx

  C．（a-x）（b-x）=ab-ax-bx

  D．（a-x）（b-x）=ab-ax-bx+x2
  组卷：4317引用：22难度：0.7

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三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 23．阅读下面的问题，然后回答，
  分解因式：x²+2x-3，
  解：原式
  =x²+2x+1-1-3
  =（x²+2x+1）-4
  =（x+1）²-4
  =（x+1+2）（x+1-2）
  =（x+3）（x-1）
  上述因式分解的方法称为配方法．请体会配方法的特点，用配方法分解因式：
  （1）x²-4x+3
  （2）4x²+12x-7．
  组卷：5478引用：10难度：0.5

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• 24．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°．
  （1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；
  （2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第

  秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第

  秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．（直接写出结果）；
  （3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：2471引用：13难度：0.3

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