2023-2024学年广东省深圳高级中学七年级（上）期中数学试卷

一.选择题（每小题只有一个选项，每小题3分，共计30分）

• 1．如果+5分表示比平均分高5分，那么-9分表示（　　）

  A．比平均分低9分	B．比平均分高9分
  C．和平均分相等	D．无法确定
  组卷：625引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1704引用：17难度：0.9

  解析

• 3．据悉，深圳市2022年报考中考的人数为11.2万人，其中11.2万用科学记数法表示为（　　）

  A．11.2×104

  B．1.12×104

  C．0.112×106

  D．1.12×105
  组卷：181引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列运算中，正确的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．2a3+3a2=5a5
  C．5a2-4a2=1	D．-a2b+2a2b=a2b
  组卷：111引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列各组比较大小，正确的是（　　）

  A．- 3 4 ＞ - 4 5

  B．32＜23

  C．-（-2）=-|-2|

  D．52＜（-2）5
  组卷：91引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知a-b=2，则代数式3+2a-2b的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．7
  组卷：138引用：2难度：0.8

  解析

• 7．现定义一种新运算“*”，规定a*b=b²-a,如3*1=1²-3=-2，则（-2）*（-3）等于（　　）

  A．11

  B．-11

  C．7

  D．-7
  组卷：1144引用：10难度：0.7

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三.解答题（共7小题，共计55分）

• 21．如图，已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是a,b,c,且|c-10|=0，若点A沿数轴向右移动12个单位长度后到达点B，且点A，B表示的数互为相反数．
  （1）a的值为

  ，b-c的值为

  ；
  （2）动点P，Q分别同时从点A，C出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q以每秒m个单位长度的速度向终点A移动，点P表示的数为x.
  ①若点P，Q在点B处相遇，求m的值；
  ②若点Q的运动速度是点P的2倍，当点P，Q之间的距离为2时，求此时x的值．
  组卷：1211引用：10难度：0.4

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• 22．将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S₁和S₂．已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a＞b.
  （1）当a=9，b=3，AD=30时，长方形ABCD的面积是

  ，S₁-S₂的值为

  ；
  （2）当AD=40时，请用含a、b的式子表示S₁-S₂的值；
  （3）若AB=40保持不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，当S₁-S₂的值也不变时，求小长方形纸片的长a与宽b的值．
  组卷：659引用：7难度：0.5

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