将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S₁和S₂．已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a＞b.
（1）当a=9，b=3，AD=30时，长方形ABCD的面积是
630
630
，S₁-S₂的值为
63
63
；
（2）当AD=40时，请用含a、b的式子表示S₁-S₂的值；
（3）若AB=40保持不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，当S₁-S₂的值也不变时，求小长方形纸片的长a与宽b的值．

【答案】630；63

【解答】

【点评】

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发布：2024/8/24 16:0:8组卷：672引用：7难度：0.5

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1．在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S₁，图2中阴影部分的面积为S₂．当AD-AB=2时，S₂-S₁的值为（　　）
A．2b B．2a C．2a-2b D．-2b
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2．如图，阴影部分的面积为

．
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．
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2．如图，阴影部分的面积为 ．