2022-2023学年广西贵港市平南县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题。（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）

• 1．冰墩墩是2022年北京冬奥会的吉祥物，如图，通过旋转180°后得到的图形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．x2+x2=x4	B．（x-y）2=x2-y2
  C．（x2y）3=x6y	D．（-x）2•x3=x5
  组卷：1223引用：24难度：0.9

  解析

• 3．以下图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：519引用：3难度：0.8

  解析

• 4．如果方程组

  ax - by = 18

  2 x + y = 7

  与

  x = y - 1

  ax + by = - 6

  有相同的解，则（a+b）²⁰²³的值是（　　）

  A．2023

  B．1

  C．0

  D．-1
  组卷：83引用：1难度：0.6

  解析

• 5．计算（-3x²）•2x³的结果是（　　）

  A．-5x6

  B．-6x6

  C．-5x5

  D．-6x5
  组卷：1358引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　）

  A．∠1=∠A

  B．∠1=∠4

  C．∠A=∠3

  D．∠A+∠2=180°
  组卷：296引用：11难度：0.9

  解析

• 7．下列说法中不正确的有（　　）
  ①经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直
  ②如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补
  ③经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行
  ④两条平行线之间的距离是它们的公垂线段

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：137引用：1难度：0.5

  解析

• 8．光线从空气射入水中时，光线的传播方向会发生改变，这就是折射现象．如图，水面MN与底面EF平行，光线AB从空气射入水里时发生了折射，变成了光线BC射到水底C处，射线BD是光线AB的延长线，若∠1=65°，∠2=45°，则∠DBC的度数为（　　）
  ​

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．45°
  组卷：130引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题。（本大题共8小题，满分72分，.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 25．我县是中国石硖龙眼之乡，某生态石碘龙眼园计划在龙眼收获之季租用A，B两种型号的货车将石硖龙眼运往外地销售，已知用3辆A型车和2辆B型车载满石硖龙眼一次可运18吨；用4辆A型车和5辆B型车载满石硖龙眼一次可运31吨，求：
  （1）1辆A型货车和1辆B型货车满载时一次分别运石硖龙眼多少吨？
  （2）若该生态园共有22吨石硖龙眼，计划租用A，B两种型号货车（每辆车都满载）一次把这批石硖龙眼运完，请问有哪几种租车方案？
  组卷：68引用：1难度：0.5

  解析

• 26．综合与实践
  综合与实践课上，老师让同学们“借助两条平行线AB，CD和一副直角三角板”开展数学探究活动．即：已知直线AB∥CD和一副直角三角板．
  【操作判断】如图1，小华把一个三角板45°角的顶点F、G分别放在直线AB、CD上，请直接写出∠AFE与∠CGE的数量关系

  ；
  【迁移探究】如图2，小春把一个三角板60°角的顶点F放在直线AB上，若

  ∠

  2

  =

  7

  3

  ∠

  1

  ，求∠1的度数；
  【拓展应用】在图1的基础上，小明把三角板60°角的顶点，放在E处，即∠MEN=60°（如图3），∠FEN与∠MEG的平分线EP，EQ分别交AB，CD于点P，Q，将含60°角的三角板绕点E转动，使EG始终在∠MEN的内部，请问：∠APE+∠CQE的值是否发生变化？若不变，求出它的值；若变化，请说明理由．
  
  组卷：68引用：1难度：0.3

  解析