2023-2024学年安徽省六安市金安区皋城中学九年级（上）段考数学试卷（一）

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．下列各式中，是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 4

  C． 18

  D． 5
  组卷：396引用：6难度：0.9

  解析

• 2．以下列数据为长度的线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．1， 2 ， 3

  D． 2 ，3，5
  组卷：1291引用：19难度：0.8

  解析

• 3．x=1是关于x的一元二次方程x²+ax+2b=0的解，则2a+4b=（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．4

  D．-6
  组卷：1130引用：14难度：0.7

  解析

• 4．一个多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的边数是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．12
  组卷：620引用：11难度：0.8

  解析

• 5．某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤．如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是（　　）
  

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：597引用：11难度：0.7

  解析

• 6．若将抛物线y=2x²+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则所得抛物线的解析式为（　　）

  A．y=2（x+1）2-1	B．y=2（x+1）2+3
  C．y=2（x-1）2-1	D．y=2（x-1）2+3
  组卷：488引用：4难度：0.9

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，AC=2，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，连接DE、AF，相交于点O，则AO的长是（　　）

  A． 3 2

  B．1

  C． 3

  D．2
  组卷：451引用：2难度：0.5

  解析

六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）

• 22．某网店3月份经营一种热销商品，每件成本20元，发现三周内售价在持续提升，销售单价P（元/件）与时间t（天）之间的函数关系为

  P

  =

  30

  +

  1

  4

  t

  （其中1≤t≤21，t为整数），且其日销售量y（件）与时间t（天）的关系如下表．
  

  时间t（天）	1	5	9	13	17	21
  日销售量y（件）	118	110	102	94	86	78

  （1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，请直接写出y（件）与时间t（天）函数关系式；
  （2）在这三周的销售中，第几天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？
  （3）在实际销售的21天中，该网店每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜8）给“精准扶贫”的对象，通过销售记录发现，这21天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．
  组卷：354引用：2难度：0.5

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七、（本大题14分）

• 23．如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线y=-x+4经过点B，C．
  （1）求抛物线的表达式．
  （2）直线x=m（其中0＜m＜4）与线段BC交于点P，与抛物线交于点Q，连接OQ，当线段PQ长的最大时，求证：四边形OCPQ是平行四边形．
  （3）在（2）的条件下，连接AQ，过点Q的直线与抛物线交于点D，若∠AQP=∠DQP，求点D的坐标．
  组卷：314引用：5难度：0.3

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