2023-2024学年陕西省榆林十中九年级（上）第一次段考数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x+3x-6=12

  B．2x+y=8

  C．x2+3x=2

  D． 2 x - 1 x = 6
  组卷：140引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图，在矩形ABCD中，连接AC、BD相交于点O，若AC=10，则BD的长为（　　）

  A．5

  B．10

  C．20

  D．不确定
  组卷：143引用：6难度：0.5

  解析

• 3．一元二次方程（2x+4）（x-3）=0的两个根分别为（　　）

  A．x1=2，x2=3	B．x1=-4，x2=-3
  C．x1=-4，x2=3	D．x1=-2，x2=3
  组卷：271引用：2难度：0.5

  解析

• 4．小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（　　）

  A．相等	B．互相垂直
  C．互相平分	D．平分一组对角
  组卷：1488引用：39难度：0.9

  解析

• 5．用配方法解方程x²+2x-3=0时，可将方程变形为（　　）

  A．（x+1）2=2

  B．（x-1）2=2

  C．（x-1）2=4

  D．（x+1）2=4
  组卷：12引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A（-2，0），B（0，1）均在坐标轴上，则点C的坐标是（　　）

  A．（-3，1）

  B．（-1，3）

  C． （ - 1 ， 5 ）

  D．（-2，3）
  组卷：211引用：2难度：0.6

  解析

• 7．一元二次方程2x²-kx+40=0的一个根是x=5，这个方程的两个根分别是菱形的两条对角线，则该菱形的面积是（　　）

  A．22

  B．20

  C．16

  D．10
  组卷：416引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，且BE=OE．若AE=6，则OA的长为（　　）

  A． 2 3

  B． 4 2

  C． 4 3

  D．8
  组卷：188引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

• 25．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（到达点C即停止运动）．
  （1）如果点P，Q分别从A，B两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于△ABC面积的三分之一？
  （2）如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，几秒钟后，点P，Q相距6cm？
  组卷：191引用：6难度：0.7

  解析

• 26．如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，EF⊥AD于点F，DG⊥AE于点G，DG与EF交于点O．
  （1）求证：四边形ABEF是正方形；
  （2）若AD=AE，求证：AB=AG；
  （3）在（2）的条件下，已知AB=1，求OF的长．
  组卷：1460引用：2难度：0.3

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