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2023-2024学年江苏省扬州市高邮一中等校高一（上）学情调研数学试卷（10月份）

发布：2024/9/22 16:0:8

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={0，-1}，B={0，1，a+1}且A⊆B，则a等于（　　）
A．1 B．-1 C．-2 D．-3
组卷：31引用：2难度：0.9
解析
2．函数
f
（
x
）
=
x
+
3
+
1
1
-
x
的定义域为（　　）
A．[-3，+∞） B．（-3，1）∪（1，+∞）
C．（-3，+∞） D．[-3，1）∪（1，+∞）
组卷：185引用：6难度：0.9
解析
3．x＜2是x²-3x+2＜0成立的（　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：213引用：17难度：0.9
解析
4．设函数
f
（
x
）
=
|
x
-
1
|
-
2
，
|
x
|
≤
1
1
1
+
x
2
，
|
x
|
＞
1
，则f（f（1））=（　　）
A．-1 B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5
组卷：27引用：3难度：0.7
解析
5．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“＞”和“＜”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．已知a,b为非零实数，且a＞b,则下列结论正确的是（　　）
A．ac²＞bc² B．
1
a
b
2
＞
1
a
2
b
C．a²＞b² D．
b
a
＞
a
b
组卷：41引用：4难度：0.7
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
a
x
2
-
2
x
-
a
,
x
≥
1
（
a
+
3
）
x
-
1
，
x
＜
1
，任意x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜
0
，则实数a的取值范围是（　　）
A．[-4，-3） B．（-∞，-3） C．[-4，0） D．（-4，0）
组卷：160引用：7难度：0.8
解析
7．已知函数f（x）=ax²+2a是定义在[a,a+2]上的偶函数，又g（x）=f（x+2），则g（-2），g（-3），g（2）的大小关系为（　　）
A．g（-2）＞g（-3）＞g（2） B．g（-3）＞g（2）＞g（-2）
C．g（-2）＞g（2）＞g（-3） D．g（2）＞g（-3）＞g（-2）
组卷：183引用：2难度：0.8
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数
f
（
x
）
=
x
•
g
（
x
）
+
a
x
．
（1）若g（x）=x²，判定函数f（x）的奇偶性；
（2）若g（x）=x,是否存在实数a,使得不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|对任意
x
1
，
x
2
∈
[
1
4
，
1
2
]
恒成立？若存在，求a的取值范围；否则说明理由．
组卷：42引用：2难度：0.5
解析
22．定义：对于函数y=g（x），当x∈[a,b]时，y的取值集合为
[
1
b
，
1
a
]
，则称区间[a,b]为函数g（x）的一个“倒值映射区间”．已知一个定义在[-3，3]上的奇函数f（x），当x∈（0，3]时，
f
（
x
）
=
1
-
1
2
|
x
-
1
|
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在[1，3]内的“倒值映射区间”；
（3）求函数f（x）在定义域内的所有“倒值映射区间”．
组卷：53引用：6难度：0.4
解析

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A．[-3，+∞）	B．（-3，1）∪（1，+∞）
C．（-3，+∞）	D．[-3，1）∪（1，+∞）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．g（-2）＞g（-3）＞g（2）	B．g（-3）＞g（2）＞g（-2）
C．g（-2）＞g（2）＞g（-3）	D．g（2）＞g（-3）＞g（-2）

2023-2024学年江苏省扬州市高邮一中等校高一（上）学情调研数学试卷（10月份）

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A={0，-1}，B={0，1，a+1}且A⊆B，则a等于（ ）

2．函数f（x）=x+3+11-x的定义域为（ ）

3．x＜2是x2-3x+2＜0成立的（ ）

4．设函数f（x）=|x-1|-2，|x|≤111+x2，|x|＞1，则f（f（1））=（ ）

6．已知函数f（x）=ax2-2x-a,x≥1（a+3）x-1，x＜1，任意x1，x2∈R，x1≠x2，都有f（x1）-f（x2）x1-x2＜0，则实数a的取值范围是（ ）

7．已知函数f（x）=ax2+2a是定义在[a,a+2]上的偶函数，又g（x）=f（x+2），则g（-2），g（-3），g（2）的大小关系为（ ）

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知函数f（x）=x•g（x）+ax．（1）若g（x）=x2，判定函数f（x）的奇偶性；（2）若g（x）=x,是否存在实数a,使得不等式|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|对任意x1，x2∈[14，12]恒成立？若存在，求a的取值范围；否则说明理由．

1．已知集合A={0，-1}，B={0，1，a+1}且A⊆B，则a等于（　　）

2．函数
f
（
x
）
=
x
+
3
+
1
1
-
x
的定义域为（　　）

3．x＜2是x²-3x+2＜0成立的（　　）

4．设函数
f
（
x
）
=
|
x
-
1
|
-
2
，
|
x
|
≤
1
1
1
+
x
2
，
|
x
|
＞
1
，则f（f（1））=（　　）

6．已知函数
f
（
x
）
=
a
x
2
-
2
x
-
a
,
x
≥
1
（
a
+
3
）
x
-
1
，
x
＜
1
，任意x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜
0
，则实数a的取值范围是（　　）

7．已知函数f（x）=ax²+2a是定义在[a,a+2]上的偶函数，又g（x）=f（x+2），则g（-2），g（-3），g（2）的大小关系为（　　）