2023年浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团中考数学模拟试卷（五）

一.选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．计算（-b）³结果正确的是（　　）

  A．-3b

  B．3b

  C．-b3

  D．b3
  组卷：116引用：2难度：0.7

  解析

• 2．据国家电影局初步统计，2023年春节档（1月21日至1月27日）电影票房约为6758000000元，数据6758000000用科学记数法表示为（　　）

  A．6.758×109	B．6.758×1010
  C．6758×106	D．0.6758×1010
  组卷：138引用：3难度：0.9

  解析

• 3．某物体如图所示，它的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：69引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知a,b,c是实数，若a＞b,c＜0，则（　　）

  A．a+b＞c

  B．a+c＞b

  C．a＞b+c

  D．2a＞b+c
  组卷：297引用：4难度：0.7

  解析

• 5．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：261引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，以BC为直径的半圆分别与AB，AC交于点D，E．若BC=6，∠A=60°，则

  ˆ

  DE

  的长为 （　　）

  A． 1 2 π

  B．π

  C．2π

  D．3π
  组卷：1347引用：6难度：0.7

  解析

• 7．已知点（-3，y₁）、（-1，y₂）、（1，y₃）在下列某一函数图象上，且y₃＜y₁＜y₂，那么这个函数是（　　）

  A．y=3x

  B．y=3x2

  C．y= 3 x

  D．y=- 3 x
  组卷：2006引用：23难度：0.7

  解析

三.解答题：本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤.

• 22．设二次函数y=ax²+4ax+4a+1（a为常数，且a＜0）．
  （1）写出该函数的对称轴和顶点坐标；
  （2）若该函数图象与直线y=1+9a有交点，求交点的横坐标；
  （3）若该函数图象经过点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），设n≤x₁≤n+1，当x₂≥1时均有y₁≥y₂，数n的取值范围．
  组卷：375引用：1难度：0.4

  解析

• 23．如图，△ABC内接于⊙O（∠ACB＞90°），连接OA，OC，记∠BAC=α，∠BCO=β，∠BAO=γ．
  （1）证明：α+β=90°；
  （2）设OC与AB交于点D，⊙O半径为2，
  ①若β=γ+45°，AD=2OD，求由线段BD，CD，弧BC围成的图形面积S；
  ②若α+2γ=90°，设sinα=k,用含k的代数式表示线段OD的长．
  
  组卷：597引用：6难度：0.3

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