2022-2023学年广东省珠海市香洲区文园中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

• 1．要使二次根式

  x

  -

  2

  有意义，则x应满足（　　）

  A．x＞2

  B．x≥2

  C．x≥-2

  D．x≠2
  组卷：81引用：9难度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

  A． 12

  B． 25

  C． 7

  D． 3 2
  组卷：33引用：2难度：0.6

  解析

• 3．如图所示，在四边形ABCD中，已知∠1=∠2，添加下列一个条件，不能判断四边形ABCD成为平行四边形的是（　　）

  A．∠D=∠B

  B．AB∥CD

  C．AD=BC

  D．AB=DC
  组卷：331引用：7难度：0.5

  解析

• 4．如图，两个较大正方形的面积分别为576、625，则字母A所代表的正方形的边长为（　　）

  A．1

  B．49

  C．16

  D．7
  组卷：829引用：7难度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，若AC=3，则BC的值为（　　）

  A． 3 2

  B．6

  C． 3

  D． 3 3
  组卷：46引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，且DE=4cm,则AF的长度是（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．6cm
  组卷：1301引用：11难度：0.6

  解析

• 7．若x=

  5

  -1，则代数式x²+2x+5的值为（　　）

  A．9

  B．15

  C．6

  D．5
  组卷：214引用：3难度：0.6

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

• 22．小明在学完了平行四边形这个章节后，想对“四边形的不稳定性”和“四边形的判定”有更好的理解，做了如下的探究：他将8个木棍和一些钉子组成了一个正方形ABCD和平行四边形HEFG（如图1），且BC，EF在一条直线上，点D落在边HE上．经小明测量，发现此时B、D、G三个点在一条直线上，∠EFG=67.5°，HG=2．
  
  （1）求此时DG的长度；
  （2）设BC的长度为a,CE=

  （用含a的代数式表示）；
  （3）小明接着探究，在保证BC、EF位置不变的前提条件下，从点A向右推动正方形，直到四边形EFGH刚好变为矩形时停止推动（如图2）．若此时

  D

  E

  2

  =

  8

  （

  2

  -

  1

  ）

  ，求BF的长度．
  组卷：41引用：2难度：0.5

  解析

• 23．如图，A（0，1），M（4，3），N（5，5）动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l（其解析式为y=-x+b,且直线与x轴所夹的锐角为45°）也随之移动，设移动时间为t秒．
  （1）当t=4时，求l的解析式；
  （2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围：

  ．
  （3）求出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．
  组卷：349引用：3难度：0.3

  解析