2022-2023学年河南省南阳市西峡县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

• 1．若分式

  |

  x

  |

  -

  2

  x

  +

  2

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．±2

  B．0

  C．-2

  D．2
  组卷：847引用：7难度：0.8

  解析

• 2．新时代的中国北斗服务优质多样，我们的授时精度对外服务的承诺是20纳秒，其中1纳秒=0.000000001秒，数据“20纳秒”用科学记数法表示为（　　）

  A．20×10-8秒

  B．2×10-8秒

  C．20×10-9秒

  D．2×10-9秒
  组卷：203引用：4难度：0.9

  解析

• 3．若点A（x,y）在第二象限，则点

  B

  （

  -

  2

  x

  ,

  1

  3

  y

  ）

  在哪个象限（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：450引用：4难度：0.8

  解析

• 4．双减政策落地，各地学校大力提升学生核心素养，学生的综合评价分学习、体育和艺术三部分，学习成绩、体育成绩与艺术成绩按5：3：2计入综合评价，若宸宸学习成绩为90分，体育成绩为80分，艺术成绩为85分，则他的综合评价得分为（　　）

  A．84

  B．85

  C．86

  D．87
  组卷：535引用：8难度：0.7

  解析

• 5．函数y=-kx+k与函数y=

  k

  x

  （k≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：675引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，▱ABCD中，AD＞AB，∠ABC为锐角．要在对角线BD上找点N，M，使四边形ANCM为平行四边形，在如图所示的甲、乙、丙三种方案中，正确的方案有（　　）
  

  A．甲、乙、丙

  B．甲、乙

  C．甲、丙

  D．乙、丙
  组卷：1260引用：4难度：0.3

  解析

• 7．如图，矩形的中心为直角坐标系的原点O，各边分别与坐标轴平行，其中一边AB交x轴于点C，交反比例函数图象于点P．当点P是AC的中点时，求得图中阴影部分的面积为8，则该反比例函数的表达式是（　　）

  A． y = 2 x

  B． y = 4 x

  C． y = 8 x

  D． y = 16 x
  组卷：507引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．如图，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（-1，0），点A的坐标为（0，2），一次函数y=kx+b的图象经过点B，C，反比例函数

  y

  =

  m

  x

  图象也经过点B．
  （1）分别求出一次函数和反比例函数的解析式；
  （2）直接写出当x＜0时，

  kx

  +

  b

  -

  m

  x

  ＜

  0

  的解集；
  （3）点Q是平面直角坐标系上任意一点，点P是y轴上一动点，当以点A、C、P、Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点P的坐标．
  组卷：179引用：1难度：0.2

  解析

• 23．（1）观察发现：如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=45°．试探究图中线段EF、BE、FD之间的数量关系，直接写出你的结论；
  （2）拓展探究：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF是∠BAD的一半，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
  （3）迁移应用：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，延长BC到点E，延长CD到点F，使得∠EAF仍然是∠BAD的一半，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们的数量关系并证明．
  
  组卷：99引用：1难度：0.4

  解析