2022-2023学年上海市松江区九亭二中八年级（上）期中数学试卷

一、填空题（每题2分，共30分）

• 1．化简：

  50

  =

   

  ．
  组卷：284引用：12难度：0.7

  解析

• 2．已知x≤2，则

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  =

  ．
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 3．若最简二次根式

  3

  2

  a

  +

  3

  与

  6

  a

  是同类二次根式，则a=

  ．
  组卷：15引用：2难度：0.8

  解析

• 4．不等式

  5

  x

  +

  6

  ＞

  3

  x

  的解集是

  ．
  组卷：37引用：2难度：0.5

  解析

• 5．方程x²=-2022x的根是

  ．
  组卷：10引用：2难度：0.8

  解析

• 6．在实数范围内因式分解：3x²+10xy+5y²=

  ．
  组卷：77引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如果关于x的方程x²-2mx+3=0的一个根是-1，那么m=

  ．
  组卷：7引用：1难度：0.9

  解析

• 8．关于x的一元二次方程ax²+x-1=0有实数根，则a的取值范围是

  ．
  组卷：70引用：9难度：0.7

  解析

• 9．函数

  y

  =

  2

  x

  +

  4

  x

  -

  1

  的定义域为

  ．
  组卷：33引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题（第25、26、27题每题6分，第28题7分，第29题10分，共35分）

• 28．某校的分校区规划时决定在长为32米，宽为20米的长方形草坪中央修筑同样宽的两条互相垂直的小路，把长方形草坪分割成同样面积的四块小草坪，每块小草坪的面积为135平方米，问道路的宽是多少米？
  组卷：393引用：5难度：0.3

  解析

• 29．如图，在平面直角坐标系中，点A（-3，0）、点B（0，3），过原点的直线OP交直线AB于点P．
  （1）当直线OP的解析式为

  y

  =

  1

  2

  x

  时，求点P的坐标和△BOP的面积；
  （2）当

  S

  △

  BOP

  S

  △

  AOP

  =

  1

  2

  时，求直线OP的解析式；
  （3）当

  S

  △

  BOP

  S

  △

  AOP

  =

  n

  （n为正整数）时，那么直线OP的解析式是

  ．
  
  组卷：79引用：2难度：0.1

  解析