如图，在平面直角坐标系中，点A（-3，0）、点B（0，3），过原点的直线OP交直线AB于点P．
（1）当直线OP的解析式为y=12x时，求点P的坐标和△BOP的面积；
（2）当S△BOPS△AOP=12时，求直线OP的解析式；
（3）当S△BOPS△AOP=n（n为正整数）时，那么直线OP的解析式是 y=-1nx或y=1nxy=-1nx或y=1nx．
y
=
1
2
x
S
△
BOP
S
△
AOP
=
1
2
S
△
BOP
S
△
AOP
=
n
y
=
-
1
n
x
y
=
1
n
x
y
=
-
1
n
x
y
=
1
n
x
【考点】一次函数综合题．
【答案】或
y
=
-
1
n
x
y
=
1
n
x
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/4 15:0:9组卷：79引用：2难度：0.1
相似题
-
1．如图，一次函数y=
x+6的图象与x,y轴分别交于A，B两点，点C与点A关于y轴对称．动点P，Q分别在线段AC，AB上（点P与点A，C不重合），且满足∠BPQ=∠BAO．34
（1）求点A，B的坐标及线段BC的长度；
（2）当点P在什么位置时，△APQ≌△CBP，说明理由；
（3）当△PQB为等腰三角形时，求点P的坐标．
发布：2025/6/8 16:0:1组卷：2625引用：5难度：0.3 -
2．已知：如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D，平面内有一点E（3，1），直线BE与x轴交于点F．直线AB的解析式记作y1=kx+b,直线BE解析式记作y2=mx+t.
（1）求直线AB，BE的解析式及△BCF的面积；
（2）当x 时，kx+b＞mx+t；
（3）在x轴上有一动点H，使得△OBH为等腰三角形，请直接写出H的坐标．发布：2025/6/8 15:30:1组卷：284引用：3难度：0.4 -
3．在平面直角坐标系中，B（0，-4），A为x轴上一动点．
（1）如图1，已知A（2，0），将线段AB绕点B逆时针旋转90°至CB，求C点坐标；
（2）在（1）的条件下，D为直线CB上一点，E为直线y=x上一点，M（2，1），若以M、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求E点坐标；
（3）将线段AB绕点B旋转60°至CB，当C落在直线y=x上时，求点C的坐标．
发布：2025/6/8 16:0:1组卷：370引用：1难度：0.3
