2022-2023学年河北省张家口一中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共25小题，共50分）

• 1．下列实数中，无理数是（　　）

  A． 13 9

  B．-0.3

  C． π 3

  D． 3 27
  组卷：122引用：4难度：0.9

  解析

• 2．a,b是两个连续整数，若a＜

  11

  ＜b,则a+b的值是（　　）

  A．7

  B．9

  C．21

  D．25
  组卷：746引用：8难度：0.8

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A． 1 16 的平方根是 1 4

  B．-16的算术平方根是4

  C．（-4）2的平方根是-4

  D．0的平方根和算术平方根都是0
  组卷：722引用：11难度：0.9

  解析

• 4．如图，有A，B，C三点，如果A点用（1，1）来表示，B点用（2，3）表示，则C点的坐标的位置可以表示为（　　）

  A．（6，2）

  B．（5，3）

  C．（5，2）

  D．（2，5）
  组卷：339引用：10难度：0.9

  解析

• 5．已知第二象限的点P（-4，1），那么点P到x轴的距离为（　　）

  A．1

  B．4

  C．-1

  D．-4
  组卷：10引用：1难度：0.7

  解析

• 6．贵阳贵安2021年第二届初中教师说课评比顺利结束，陈老师根据七位评委所给的分数，将最后一位参赛教师的得分制作了表格．对七位评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后．表中数据一定不发生变化的是（　　）

  平均数	中位数	众数	方差
  86.2分	85分	84分	5.76

  A．方差

  B．众数

  C．中位数

  D．平均数
  组卷：114引用：3难度：0.7

  解析

• 7．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．如果|a|=|b|，那么a=b

  B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

  C．相等的角是对顶角

  D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行
  组卷：505引用：9难度：0.7

  解析

• 8．若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx-k的图象只能是图中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：14267引用：83难度：0.9

  解析

• 9．为考查甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：

  x

  甲

  =

  x

  丙

  =13，

  x

  乙

  =

  x

  丁

  =15；s_甲²=s_丁²=3.6，s_乙²=s_丙²=6.3．则麦苗又高又整齐的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：1758引用：39难度：0.7

  解析

• 10．一个两位数，十位上的数与个位上的数的和是7，若十位上的数与个位上的数对换，得到的两位数与原来的两位数的差是9，则现在的两位数是（　　）

  A．43

  B．34

  C．25

  D．52
  组卷：659引用：4难度：0.6

  解析

• 11．如图，“赵爽弦图”是用四个相同的直角三角形与一个小正方形无缝隙地铺成一个大正方形，已知大正方形面积为25，（x+y）²=49，用x,y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列选项中正确的是（　　）

  A．小正方形面积为4	B．x2+y2=5
  C．x2-y2=7	D．xy=24
  组卷：2418引用：14难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 34．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=-

  1

  2

  x+5的图象l₁分别与x,y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l₂与l₁交于点C（m,4）．
  （1）求m的值及l₂的解析式；
  （2）求S_△AOC-S_△BOC的值；
  （3）一次函数y=kx+1的图象为l₃，且l₁，l₂，l₃不能围成三角形，直接写出k的值．
  组卷：6198引用：28难度：0.4

  解析

• 35．如图1，在长方形ABCD中，AB=4cm,BC=3cm,点P在线段AB上以1cm/s的速度由A向终点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向终点C运动，它们运动的时间为t（s）．
  
  【解决问题】
  若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，回答下面的问题：
  （1）AP=

  cm；
  （2）此时△ADP与△BPQ是否全等，请说明理由；
  （3）求证：DP⊥PQ；
  【变式探究】
  若点Q的运动速度为xcm/s,是否存在实数x,使得△ADP与△BPQ全等？若存在，请直接写出相应的x的值；若不存在，请说明理由．
  组卷：217引用：2难度：0.1

  解析