苏教版（2019）必修第一册《6.1 幂函数》2023年同步练习卷（4）

一、选择题

• 1．已知幂函数f（x）的图象经过点

  （

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ，则f（4）的值为（　　）

  A．16

  B． 1 16

  C． 1 2

  D．2
  组卷：92引用：6难度：0.9

  解析

• 2．若幂函数y=f（x）的图象经过点

  P

  （

  3

  ，

  3

  3

  ）

  ，则f（9）=（　　）

  A．9

  B． 1 9

  C．3

  D． 1 3
  组卷：142引用：2难度：0.8

  解析

• 3．函数y=（m²+2m-2）

  x

  1

  m

  -

  1

  是幂函数，则m=（　　）

  A．1

  B．-3

  C．-3或1

  D．2
  组卷：289引用：9难度：0.9

  解析

• 4．已知幂函数f（x）=kx^a的图象过点（2，

  1

  4

  ），则k+a=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：63引用：4难度：0.8

  解析

• 5．若幂函数f（x）的图象经过点（3，

  1

  9

  ），则其定义域为（　　）

  A．{x|x∈R，x＞0}

  B．{x|x∈R，x＜0}

  C．{x|x∈R，且x≠0}

  D．R
  组卷：60引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知函数y=f（x），y=g（x），y=h（x）的图象如图所示，则（　　）

  A．f（x）= x 1 2 ，g（x）=x2，h（x）=x3

  B．f（x）= x 1 2 ，g（x）=x3，h（x）=x2

  C．f（x）=x3，g（x）= x 1 2 ，h（x）=x2

  D．f（x）=x2，g（x）=x3，h（x）= x 1 2
  组卷：58引用：2难度：0.9

  解析

四、解答题

• 19．已知函数f（x）=（m²+m-1）x^m是幂函数，且在（0，+∞）上是减函数．
  （Ⅰ）求实数m的值；
  （Ⅱ）请画出f（x）的大致图象．
  组卷：168引用：3难度：0.7

  解析

• 20．已知幂函数y=x^3m-9（m∈N₊）的图象关于y轴对称且在（0，+∞）上函数值随x增大而减小，求满足（a+1）^3-m＜（3-2a）^3-m的a的范围．
  组卷：144引用：2难度：0.3

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