2023-2024学年江苏省南通市海安市初中教学联盟九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）

• 1．方程x²-2x=0的解为（　　）

  A．x1=0，x2=2

  B．x1=0，x2=-2

  C．x1=x2=1

  D．x=2
  组卷：1069引用：10难度：0.9

  解析

• 2．把抛物线y=-2x²向上平移1个单位，再向左平移1个单位，得到的抛物线是（　　）

  A．y=-2（x-1）2+1	B．y=-2（x-1）2-1
  C．y=-2（x+1）2-1	D．y=-2（x+1）2+1
  组卷：56引用：1难度：0.5

  解析

• 3．抛物线y=kx²-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞- 7 4

  B．k≥- 7 4 且k≠0

  C．k≥- 7 4

  D．k＞- 7 4 且k≠0
  组卷：2523引用：92难度：0.5

  解析

• 4．某商品原价189元，经连续两次降价后售价为156元，设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是（　　）

  A．189（1-x）2=156	B．156（1-x）2=189
  C．189（1-2x）=156	D．156（1-2x）=189
  组卷：110引用：3难度：0.7

  解析

• 5．若二次函数y=x²-6x+c的图象过A（-1，y₁），B（2，y₂），C（

  3

  +

  2

  ，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y2＞y1＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  组卷：2168引用：49难度：0.9

  解析

• 6．根据下列表格中二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c为常数）的一个解x的范围是（　　）

  x	6.17	6.18	6.19	6.20
  y=ax2+bx+c	-0.03	-0.01	0.02	0.04

  A．6＜x＜6.17	B．6.17＜x＜6.18
  C．6.18＜x＜6.19	D．6.19＜x＜6.20
  组卷：1454引用：102难度：0.9

  解析

• 7．对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x²-mx+m-2（m为实数）的零点的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．0

  D．不能确定
  组卷：1107引用：50难度：0.9

  解析

• 8．若二次函数y=（x-m）²-1．当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）

  A．m=1

  B．m＞1

  C．m≥1

  D．m≤1
  组卷：3588引用：38难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共90分．）

• 25．已知抛物线l的解析式为：y=ax²+bx+c（a,b、c均不为0），顶点为M，与y轴的交点为N，现定义：以点N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线．
  （1）如图，抛物线m的解析式为：y=x²-2x-3，分别求出抛物线m的衍生抛物线的解析式和衍生直线的解析式；
  （2）若一条抛物线n的衍生抛物线和衍生直线分别是y=-2x²+1和y=-2x+1，求这条抛物线n的解析式
  组卷：284引用：2难度：0.6

  解析

• 26．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-2mx+m²-4（m为常数）交x轴于点M，N两点．
  （1）当m=2时，求线段MN的长；
  （2）对于抛物线y=x²-2mx+m²-4（m为常数），设抛物线的顶点为D，则△DMN的面积是否发生改变，请通过计算说明；
  （3）已知A，B的坐标分别为A（-1，0），B（4，0）．若该抛物线与线段AB只有一个公共点，求m的取值范围．
  组卷：222引用：1难度：0.3

  解析