2023年吉林省四平市三校联考中考数学五模试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

• 1．在

  33

  17

  ，

  3

  ，-

  3

  8

  ，π，2022这五个数中无理数的个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：1454引用：9难度：0.7

  解析

• 2．某几何体如图所示，它的俯视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：928引用：10难度：0.8

  解析

• 3．如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l,则l是△ABC的（　　）

  A．中线

  B．中位线

  C．高线

  D．角平分线
  组卷：1456引用：35难度：0.5

  解析

• 4．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜0

  B．a＜-1

  C．a＞1

  D．a＞-1
  组卷：4156引用：29难度：0.7

  解析

• 5．将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．105°
  组卷：409引用：10难度：0.7

  解析

• 6．如图，ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若∠C=45°，则∠BAE等于（　　）

  A．90°

  B．30°

  C．135°

  D．45°
  组卷：580引用：7难度：0.9

  解析

二、填空题（每小题3分，共24分）

• 7．方程x²=16的解为

   

  ．
  组卷：385引用：13难度：0.5

  解析

• 8．计算：8⁹⁹×（-

  1

  8

  ）⁹⁹=

  ．
  组卷：177引用：1难度：0.7

  解析

六、解答题（每小题10分，共20分）

• 25．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=2，点P在AC上以每秒

  5

  个单位长度的速度向终点C运动．点Q沿BA方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点P不与点A重合时，连接PQ，以PQ，BQ为邻边作▱PQBM．当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为t（s），▱PQBM与△ABC重叠部分的图形面积为S．
  （1）点P到边AB的距离=

  ，点P到边BC的距离=

  ；（用含t的代数式表示）
  （2）当点M落在线段BC上时，求t的值；
  （3）求S与t之间的函数关系式；
  （4）连接MQ，当MQ与△ABC的一边平行或垂直时，直接写出t的值．
  组卷：659引用：7难度：0.4

  解析

• 26．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，1）、（1，2），经过A、B作y轴的垂线分别交于D、C两点，得到正方形ABCD，抛物线y=x²+bx+c经过A、C两点，点P为抛物线上一点（不与点A重合），过点P分别作PF∥x轴交y轴于点F，PE∥y轴交x轴于点E，设点P的横坐标为m.
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）当抛物线在矩形PFOE内部的部分y随x的增大而减小时，m的取值范围为

  ．
  （3）当P点在第一象限，矩形PFOE与正方形ABCD重叠部分图形的周长为l.
  ①若x≥m时，函数y=x²+bx+c的最小值为2m,求m的值；
  ②当m＜2时，求l与m之间的函数关系式．
  组卷：196引用：1难度：0.2

  解析