2023-2024学年四川省达州市渠县中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

• 1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1220引用：93难度：0.9

  解析

• 2．函数y=

  x

  x

  +

  1

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x＞-1且x≠0

  D．x≥-1且x≠0
  组卷：107引用：5难度：0.9

  解析

• 3．在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　　）

  A．5

  B．10

  C．12

  D．15
  组卷：3013引用：52难度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，将点M（2a-1，a-3）向左平移3个单位长度后在y轴上，则点M的坐标是（　　）

  A．（-1，-4）

  B．（3，-1）

  C．（3，-5）

  D．（-1，-3）
  组卷：356引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，已知直线l₁：y=3x+1和直线l₂：y=mx+n交于点P（a,-8），则关于x的不等式3x+1＜mx+n的解集为（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＜-8

  D．x＞-8
  组卷：497引用：10难度：0.8

  解析

• 6．如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若BD=6，则四边形CODE的周长是（　　）

  A．10

  B．12

  C．18

  D．24
  组卷：1858引用：12难度：0.9

  解析

• 7．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作AF⊥BE，垂足为点F，若AF=DE=5，BE=24，则BC的长为（　　）

  A．8

  B．13

  C．16

  D．18
  组卷：240引用：3难度：0.6

  解析

• 8．根据下列表格对应值，判断关于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个解x的取值范围为（　　）
  

  x	1.1	1.2	1.3	1.4
  ax2+bx+c	-0.59	0.84	2.29	3.76

  A．-0.59＜x＜0.84	B．1.1＜x＜1.2
  C．1.2＜x＜1.3	D．1.3＜x＜1.4
  组卷：191引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9个小题，满分82分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 25．如图（1），直线BC交x轴于点C，交y轴于点B，与直线y=ax交于点A，点A的横坐标为2，∠ACO=45°，△ABO的面积为1．
  （1）求a的值和直线BC的解析式；
  （2）直线y=ax+m与y轴交于点D，当△ABD的面积为4时，求m的值；
  （3）若点P为直线BC上的一点，点Q为坐标平面内一点，是否存在符合条件的点P、Q，使点O，A，P，Q为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1251引用：4难度：0.3

  解析

• 26．已知：如图（1），点E、F分别为正方形ABCD的边BC、DC上的点，线段AE和AF分别交BD于点M和点N，连接MF，MF⊥AE于点M．
  （1）求证：∠EAF=45°；
  （2）如图（2），连接EF，当AD=5，DF=1时，求线段EF的长度；
  （3）如图（3），作FR⊥BD于R．求证：RM=

  1

  2

  BD．
  
  组卷：418引用：3难度：0.3

  解析