2021-2022学年辽宁省盘锦市兴隆台区辽河油田实验中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．下列事件为必然事件的是（　　）

  A．打开电视机，正在播放新闻

  B．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上

  C．买一张电影票，座位号是奇数号

  D．任意画一个三角形，其内角和是180°
  组卷：319引用：49难度：0.8

  解析

• 2．如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC，则∠FAC=（　　）

  A．120°

  B．60°

  C．80°

  D．90°
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则

  BD

  AD

  的值为（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C． 2 - 1

  D． 2 + 1
  组卷：2730引用：31难度：0.9

  解析

• 4．如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB：BC=4：5，则tan∠DCF的值是（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=6，AB=9，则BD的长是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：18引用：1难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，（2cosA-1）²+|

  3

  -tanB|=0，则△ABC一定是（　　）

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．等边三角形

  D．锐角三角形
  组卷：59引用：2难度：0.7

  解析

• 7．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：580引用：12难度：0.8

  解析

• 8．若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）是反比例函数y=

  k

  2

  +

  1

  x

  图象上的点，且x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系正确的是（　　）

  A．y3＞y1＞y2

  B．y1＞y2＞y3

  C．y2＞y1＞y3

  D．y3＞y2＞y1
  组卷：81引用：5难度：0.9

  解析

三、计算（10分）

• 25．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．
  （1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （2）若BF=1，BD=

  3

  ，求阴影部分的面积（结果保留π）．
  组卷：30引用：3难度：0.5

  解析

• 26．如图，已知AB为⊙O直径，AC是⊙O的切线，连接BC交⊙O于点F，取弧BF的中点D，连接AD交BC于点E，过点E作EH⊥AB于H．
  （1）求证：HB•AC=AB•HE；
  （2）若CF=4，BF=5，求AC和BE的长．
  组卷：40引用：1难度：0.5

  解析