如图，已知AB为⊙O直径，AC是⊙O的切线，连接BC交⊙O于点F，取弧BF的中点D，连接AD交BC于点E，过点E作EH⊥AB于H．
（1）求证：HB•AC=AB•HE；
（2）若CF=4，BF=5，求AC和BE的长．

【答案】（1）证明见解答；
（2）AC的长为6，BE的长为3．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/10 2:0:9组卷：41引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，在等边三角形ABC中，点E为CB边上一点（与点C不重合），点F是AC边上一点，若AB=5，BE=2，∠AEF=60°，求AF的长度．
发布：2025/6/15 7:30:2组卷：526引用：3难度：0.6
解析
2．如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的相似比为
．
发布：2025/6/15 11:0:2组卷：180引用：1难度：0.7
解析

如图，已知AB为⊙O直径，AC是⊙O的切线，连接BC交⊙O于点F，取弧BF的中点D，连接AD交BC于点E，过点E作EH⊥AB于H．（1）求证：HB•AC=AB•HE；（2）若CF=4，BF=5，求AC和BE的长．