2023-2024学年江苏省苏州市姑苏区蠡口中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每题3分，共24分）

• 1．下列博物院的标识中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：153引用：8难度：0.9

  解析

• 2．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（　　）

  A．三边垂直平分线的交点	B．三条中线的交点
  C．三条角平分线的交点	D．三条高所在直线的交点
  组卷：1296引用：47难度：0.6

  解析

• 3．已知四个实数：3，

  -

  2

  ，π，

  5

  ，是有理数的是（　　）

  A．3

  B． - 2

  C．π

  D． 5
  组卷：159引用：3难度：0.5

  解析

• 4．若一个正数a的平方根是2x-7与2-x,则a的值是（　　）

  A．5

  B．3

  C．-3

  D．9
  组卷：1025引用：8难度：0.5

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• 5．如图，△ABC中，AB=6cm,AC=8cm,BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为（　　）

  A．10cm

  B．12cm

  C．14cm

  D．16cm
  组卷：2043引用：17难度：0.8

  解析

• 6．下列对△ABC的判断，错误的是（　　）

  A．若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是直角三角形

  B．若AB=BC，∠C=50°，则∠B=50°

  C．若AB=BC，∠A=60°，则△ABC是等边三角形

  D．若∠A=20°，∠C=80°，则△ABC是等腰三角形
  组卷：962引用：8难度：0.7

  解析

• 7．如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为（　　）

  A．3

  B．4.5

  C．6

  D．7.5
  组卷：3079引用：34难度：0.7

  解析

• 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，AD是∠BAC的平分线，若点P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是
  （　　）

  A． 24 5

  B． 36 5

  C．12

  D．15
  组卷：1339引用：6难度：0.6

  解析

二、填空题（每空3分，共30分）

• 9．在“线段、圆、等边三角形、正方形、角”这五个图形中，对称轴最多的图形是

  ．
  组卷：328引用：12难度：0.7

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三、解答题（本大题共9小题，共76分）

• 26．如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，AE是∠BAD的角平分线，点F为AE上一点，连接BF，∠BFE=45°．
  （1）求证：BF平分∠ABE；
  （2）连接CF交AD于点G，若S_△ABF=S_△CBF，求证：∠AFC=90°；
  （3）在（2）的条件下，当BE=3，AG=4.5时，求线段AB的长．
  组卷：5353引用：7难度：0.3

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• 27．如图，在等边△ABC中，AB=9cm,点P从点C出发沿CB边向点B点以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发沿BA边向A点以5cm/s速度移动．P、Q两点同时出发，它们移动的时间为t秒钟．
  （1）请用t的代数式表示BP和BQ的长度：BP=

  ，BQ=

  ．
  （2）若点Q在到达点A后继续沿三角形的边长向点C移动，同时点P也在继续移动，请问在点Q从点A到点C的运动过程中，t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成4：5两部分？
  （3）若P、Q两点都按顺时针方向沿△ABC三边运动，请问在它们第一次相遇前，t为何值时，点P、Q能与△ABC的一个顶点构成等边三角形？
  
  组卷：1159引用：6难度：0.1

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