2020-2021学年广东省河源市七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

• 1．以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：778引用：21难度：0.9

  解析

• 2．2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒．数据“0.0000000099”用科学记数法表示为（　　）

  A．99×10-10

  B．9.9×10-10

  C．9.9×10-9

  D．0.99×10-8
  组卷：1515引用：41难度：0.8

  解析

• 3．现有两根长度分别3cm和7cm的木棒，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（　　）

  A．4cm

  B．7cm

  C．10cm

  D．13cm
  组卷：1830引用：18难度：0.9

  解析

• 4．计算2a²•3a⁴的结果是（　　）

  A．5a6

  B．5a8

  C．6a6

  D．6a8
  组卷：1301引用：26难度：0.9

  解析

• 5．计算（5m²+15m³n-20m⁴）÷（-5m²）结果正确的是（　　）

  A．4m2-3mn-1

  B．1-3mn+4m2

  C．-1-3m+4m2

  D．4m2-3mn
  组卷：904引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（　　）

  A．线段PA

  B．线段PB

  C．线段PC

  D．线段PD
  组卷：2303引用：32难度：0.9

  解析

• 7．下列事件中，属于随机事件的是（　　）

  A．掷一枚硬币10次，仅有1次正面朝上

  B．三角形的三个内角之和等于180°

  C．从装有5个红球的袋子里摸出一个白球

  D．等腰三角形是轴对称图形
  组卷：26引用：2难度：0.5

  解析

• 8．如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1=35°，则∠2的大小为（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．65°
  组卷：472引用：5难度：0.7

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五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 24．如图，△ABC中，∠ABC=25°，∠ACB=55°，DE，FG分别为AB，AC的垂直平分线，E，G分别为垂足．
  （1）直接写出∠BAC的度数；
  （2）求∠DAF的度数；
  （3）若BC的长为30，求△DAF的周长．
  组卷：2741引用：8难度：0.7

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• 25．（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=CA，直线l经过点A，作BD⊥直线l,CE⊥直线l,垂足分别为点D，E．请说明DE=BD+CE．
  （2）组员小明想，如果三个相等的角不是直角，那么（1）中的结论是否会成立呢？如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=CA，D，A，E三点都在直线l上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC．请判断DE=BD+CE是否成立，并说明理由．
  （3）数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题．如图3，D，E是直线l上的两动点（D，A，E三点均在直线l上且互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD，CE．若∠BDA=∠AEC=∠BAC，请说明DF=EF．
  
  组卷：173引用：5难度：0.5

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