2022-2023学年四川省自贡市贡井区田家炳中学高一（下）期中数学试卷

一.单项选择题（（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

• 1．sin210°+cos（-60°）=（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  组卷：567引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若四边形ABCD满足

  AB

  +

  CD

  =

  0

  ，（

  AB

  -

  AD

  ）•

  AC

  =0，则该四边形一定是（　　）

  A．直角梯形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：587引用：54难度：0.9

  解析

• 3．若z=

  i

  3

  1

  +

  2

  i

  ，则|z|=（　　）

  A． 5 5

  B． 5 3

  C． 1 5

  D． 5 9
  组卷：110引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如果向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  |=1，|

  b

  |=

  2

  ，且

  a

  ⊥（

  a

  -

  b

  ），则

  a

  和

  b

  的夹角大小为（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．75°

  D．135°
  组卷：143引用：8难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，a,b,c分别是内角A，B，C所对的边，若ccosA=b,则△ABC形状为（　　）

  A．一定是锐角三角形

  B．一定是钝角三角形

  C．一定是直角三角形

  D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
  组卷：70引用：11难度：0.9

  解析

• 6．已知复数z=

  4

  +

  bi

  1

  -

  i

  （b∈R）的实部为-1，则复数

  z

  -b在复平面上对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：50引用：6难度：0.9

  解析

• 7．在△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c,若bcosA+acosB=c²，a=b=2，则△ABC的周长为（　　）

  A．7.5

  B．7

  C．6

  D．5
  组卷：2373引用：21难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  si

  n

  2

  x

  +

  2

  sinxcosx

  ．
  （1）求函数f（x）的最小正周期；
  （2）求f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间．
  组卷：40引用：4难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示．
  （1）求f（x）的解析式及对称中心坐标：
  （2）先把f（x）的图象向左平移

  π

  6

  个单位，再向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象，若当x∈[

  -

  π

  4

  ，

  π

  6

  ]时，关于x的方程g（x）+2a-1=0有实数根，求实数a的取值范围．
  组卷：1062引用：9难度：0.5

  解析