2023-2024学年江苏省南京外国语学校仙林分校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．y=2x-1

  B．x2=6

  C．5xy-1=1

  D．2（x+1）=2
  组卷：440引用：7难度：0.9

  解析

• 2．用配方法解方程x²+4x+2=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x+2）2=6

  D．（x-2）2=6
  组卷：447引用：15难度：0.7

  解析

• 3．抛掷一枚质地均匀的硬币2次，“朝上的面不同”的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  组卷：370引用：3难度：0.5

  解析

• 4．下列说法中，正确的是（　　）

  A．长度相等的弧是等弧

  B．三点确定一个圆

  C．垂直于半径的直线是圆的切线

  D．同弧所对的圆周角相等
  组卷：401引用：3难度：0.7

  解析

• 5．小明根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：
  

  平均数	中位数	众数	方差
  8.5	8.3	8.1	0.15

  如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：799引用：9难度：0.7

  解析

• 6．如图△ABC的内切圆（圆心为点O）与各边分别相切于点D，E，F，连接EF，DE，DF．以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交AB，BC于G，H两点；分别以点G，H为圆心，以大于

  1

  2

  GH的长为半径作弧，两条弧交于点P；作射线BP．下列说法不正确的是（　　）

  A．射线BP一定过点O

  B．点O是△DEF三条中线的交点

  C．若△ABC是等边三角形，则DE= 1 2 BC

  D．点O是△DEF三条边的垂直平分线的交点
  组卷：222引用：4难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

• 7．已知⊙O的直径为10cm,OP=8cm,则点P在⊙O

  （填“上”、“内”或“外”）．
  组卷：353引用：4难度：0.7

  解析

• 8．某种药品经过两次降价，由每盒80元调至64元，若设平均每次降价的百分率为x,则由题意可列方程为

  ．
  组卷：158引用：5难度：0.7

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三、解答题（本大题共10小题，共88分）

• 25．如图，点P在⊙O外，M为OP的中点，以点M为圆心，以MO为半径画弧，交⊙O于点A，B，连接PA；
  （1）判断PA与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （2）连接AB，若OP=9，⊙O的半径为3，求AB的长．
  组卷：736引用：4难度：0.5

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• 26．【问题提出】
  （1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BCD=∠BAD=90°，AC=4．求BC+CD的值．
  小明提供了他研究这个问题的思路：延长CD至点M，使得DM=BC，连接AM．可以构造三角形全等，结合勾股定理便可解决这个问题．
  【问题解决】
  （2）如图2，有一个直径为10cm的圆形配件，现需在该配件上切割出一个四边形孔洞OABC，要求∠O=60°，∠B=30°，OA=OC，求四边形OABC面积的最小值．
  组卷：587引用：2难度：0.2

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