2022-2023学年重庆市沙坪坝区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

• 1．实数4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 2

  D．±2
  组卷：384引用：6难度：0.8

  解析

• 2．计算（2x）³的结果是（　　）

  A．8x3

  B．8x

  C．6x3

  D．2x3
  组卷：346引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列四组数均为线段的长度，可以构成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，5，7

  C．3，4，5

  D．4，6，8
  组卷：164引用：4难度：0.6

  解析

• 4．估计

  7

  的值在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：997引用：17难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，BC=10，AC=14，则△BCD的周长为（　　）

  A．14

  B．24

  C．10

  D．26
  组卷：373引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知x-y=7，xy=5，则（x+1）（1-y）的值为（　　）

  A．13

  B．3

  C．-11

  D．-13
  组卷：1826引用：9难度：0.8

  解析

• 7．尺规作图是起源于古希腊的数学课题，尺规作图中往往蕴含着丰富的数学知识和思想方法．如图，为了得到∠P'O'Q'=∠POQ，在用直尺和圆规作图的过程中，得到△AOB≌△A'O'B'的依据是（　　）
  

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：366引用：5难度：0.8

  解析

• 8．2022年8月，重庆出现多日连晴高温，如图是我市8月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知这10天中，气温41℃出现的频率是（　　）

  A．3

  B．0.5

  C．0.4

  D．0.3
  组卷：182引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

• 24．若一个三位或三位以上的正整数A分成左、中、右三个数后满足：
  ①中间数=左边数²-右边数²，则称中间数是A的“平安数”．如231的“平安数”是3，5212的“平安数”是21；
  ②中间数=（左边数-右边数）²，则称中间数是A的“快乐数”．如143的“快乐数”是4，6251和1256的“快乐数”是25．
  （1）若一个三位数的“平安数”是8，则这个数是

  ；
  若一个四位数的“快乐数”是81，则这个数是

  ；
  （2）一个正整数A与一个正整数B的左边数均为m,右边数均为n,且A的“平安数”比B的“快乐数”大16，求满足条件的正整数A．
  组卷：232引用：1难度：0.5

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• 25．已知，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°．
  （1）如图1，点D、点E分别是线段AB上两点，连接CD、CE，若AD=BE，且∠ECD=45°，求∠ECB的度数；
  （2）如图2，点D、点E分别是线段AB上两点，连接CD、CE，过点B作BF⊥AB交CE延长线于F，连接DF，若∠ECD=45°，求证：AD+BF=DF；
  （3）如图3，M为射线AC上一点，N为射线CA上一点，且始终满足CM=AN，过点C作MB的垂线交AB的延长线于点P，连接NP，猜想：NP、MB、CP之间的数量关系并证明你的结论．
  
  组卷：930引用：5难度：0.3

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