2023-2024学年四川省成都市青羊区石室阳安中学高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，则A∪B=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|-1＜x≤2}

  C．{x|0≤x＜1}

  D．{x|0≤x≤2}
  组卷：3175引用：20难度：0.9

  解析

• 2．已知i为虚数单位，则

  2

  1

  -

  i

  =（　　）

  A．-1+i

  B．1+i

  C．-1+2i

  D．1+2i
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 3 ， x ≤ 0

  2 x ， x ＞ 0

  ，若f（x）=8，则x=（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．3

  D．3或-2
  组卷：108引用：4难度：0.8

  解析

• 4．已知实数x,y满足不等式组

  x - 2 y + 4 ≥ 0

  2 x + y - 4 ≥ 0

  x - y ≤ 0

  ，则目标函数z=3x-y的最大值为（　　）

  A．0

  B． 8 3

  C．4

  D．8
  组卷：19引用：2难度：0.7

  解析

• 5．指数函数y=a^x的图象如图所示，则y=ax²+x图象顶点横坐标的取值范围是（　　）

  A． （ - ∞ ，- 1 2 ）

  B． （ - 1 2 ， 0 ）

  C． （ 0 ， 1 2 ）

  D． （ - 1 2 ， + ∞ ）
  组卷：505引用：3难度：0.7

  解析

• 6．执行下边的程序框图，则输出的B=（　　）
  

  A．21

  B．34

  C．55

  D．89
  组卷：191引用：3难度：0.9

  解析

• 7．若双曲线的渐近线方程为y=±3x,实轴长为2a=2，且焦点在x轴上，则该双曲线的标准方程为（　　）

  A． x 2 - y 2 9 = 1 或 y 2 9 - x 2 = 1	B． y 2 9 - x 2 = 1
  C． x 2 - y 2 9 = 1	D． x 2 9 - y 2 = 1
  组卷：123引用：4难度：0.7

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 2 + cosα ，

  y = 2 + sinα

  （α为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求曲线C的极坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于M，N两点，求

  1

  |

  OM

  |

  +

  1

  |

  ON

  |

  ．
  组卷：70引用：5难度：0.5

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[不等式选讲]

• 23．已知f（x）=|x-3|，g（x）=6-|x+1|．
  （1）若f（x）≥g（x），求x的取值范围；
  （2）若不等式f（x）-g（x）≥2a²+5a的解集为R，求实数a的取值范围．
  组卷：43引用：4难度：0.7

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