人教A版（2019）必修第一册《1.1 集合的概念》2023年同步练习卷（1）（2）

一、选择题

• 1．已知集合A={y|y=x²+1}，集合B={（x,y）|y=x²+1}，下列关系正确的是（　　）

  A．（1，2）∈B

  B．A=B

  C．0∈A

  D．（0，0）∈B
  组卷：392引用：9难度：0.7

  解析

• 2．下列叙述正确的是（　　）

  A．方程x2+2x+1=0的根构成的集合为{-1，-1}

  B．1，0.5， 1 2 ， 3 2 ， 6 4 ， 1 4 这6个数组成一个含有6个元素的集合

  C．集合M={（x,y）|x+y=5，xy=6}表示的集合是{2，3}

  D．集合{1，3，5}与集合{3，5，1}表示同一个集合
  组卷：103引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|

  6

  5

  -

  x

  ∈N^*，且x∈Z}，则A=（　　）

  A．{2，3}

  B．{1，2，3，4}

  C．{1，2，3，6}

  D．{-1，2，3，4}
  组卷：136引用：5难度：0.9

  解析

• 4．集合{x∈N₊|x-3＜2}的另一种表示法是（　　）

  A．{0，1，2，3，4}	B．{1，2，3，4}
  C．{0，1，2，3，4，5}	D．{1，2，3，4，5}
  组卷：825引用：10难度：0.9

  解析

• 5．用列举法表示集合{（x,y）|

  y = x 2

  y = - x

  }，正确的是（　　）

  A．（-1，1），（0，0）	B．{（-1，1），（0，0）}
  C．{x=-1或0，y=1或0}	D．{-1，0，1}
  组卷：436引用：7难度：0.9

  解析

• 6．给出下列说法：
  （1）方程

  2

  x

  -

  1

  +|3y+3|=0的解集是{

  1

  2

  ，-1}；
  （2）方程x²-x-6=0的解集为{（-2，3）}；
  （3）集合A={y|y=2x²-1}，B={（x,y）|y=2x²-1}，C={y=2x²-1}表示同一个集合．
  其中正确说法的个数为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：83引用：2难度：0.7

  解析

• 7．集合M={（x,y）|xy＞0，x+y＜0，x∈R，y∈R}是（　　）

  A．第一象限的点集	B．第二象限的点集
  C．第三象限的点集	D．第四象限的点集
  组卷：59引用：1难度：0.9

  解析

• 8．已知集合M={x∈R|ax²+2x-1=0}，若M中只有一个元素，则a的值是（　　）

  A．-1

  B．0或-1

  C．1

  D．0或1
  组卷：591引用：10难度：0.9

  解析

四、解答题

• 23．用列举法表示下列集合：
  （1）A={x|（x-1）²（x+1）=0}；
  （2）B={x∈N|

  6

  6

  -

  x

  ∈N}．
  组卷：32引用：2难度：0.7

  解析

• 24．已知集合A={x|ax²+2x+1=0，a∈R}．
  （1）若A中只有一个元素，求a的值；
  （2）若A中最多有一个元素，求a的取值范围；
  （3）若A中至少有一个元素，求a的取值范围；
  （4）若A=∅，求a的取值范围．
  组卷：343引用：3难度：0.8

  解析